遗传算法改进及其在电力系统无功优化中的应用毕业设计论文(编辑修改稿)

遗传算法改进及其在电力系统无功优化中的应用毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

的是 的近似值，即： [ ] [ ] （ 219） 华北电力大学本科毕业设计（论文） 6 可得非线性方程的解为： （ 220） 是迭代一次以后的解，它虽然是近似值，但是它已经向真解逼近了一步，再将 作为一个新的初始值带入（ 218）式，可得： [ ] [ ] （ 221） 又一次重复上述过程后可以得到第二次迭代后的值： （ 222） 更接近真解，这样继续迭代下去，直到满足 | | （精度）时，所求得的 （ ） 为真解，这就是牛拉法计算过程。 多变量非线性方程的解 设有 n维非线性方程组如下： { ( ， ， ， ) ( ， ， ， ) ( ， ， ， ) （ 223） 假设各个变量的初始值为 （ ） ， （ ） ， „ ， （ ） ，并令 （ ） ， （ ） ， „ （ ） 分别为各变量的修正量对以上 n个方程式在初始值点按泰勒级数展开，并省略修正量的高次幂项，将得到： ( [ ， ， ， ] [ ， ， ， ] [ ， ， ， ]) ( | | | | ) ( （ ） （ ） （ ） ) （ 224） 这叫做修正量 （ ） ， （ ） ， „ （ ） 的线性方程组，因此叫做牛顿 拉夫逊法的修正方程。 由此方程可求出各修正量，从而求非线性方程组的解： { （ 225） 再将式（ 225）得出的结果作为新的初始值进行迭代，反复利用式（ 223）、（ 224），假设进行到第 k次迭代，此时修正方程为： 华北电力大学本科毕业设计（论文） 7 ( [ ， ， ， ] [ ， ， ， ] [ ， ， ， ]) ( | | | | ) ( （ ） （ ） （ ） ) （ 226） 简写为 [ ] （ 227） 上式中， J 称为雅克比矩阵。 对应 k次迭代后的结果也可写为： （ 228） 反复求解迭代式（ 227）、（ 228），直到 | | （精度），此时 为真解。 牛顿 拉夫逊法计算潮流 运用牛拉法计算电力系统潮流时，首先要找到描述电力系统的非线性方程，即F(X)=0。 设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点 i的电压方程为： ∑ ̂ ̂ ̇ ̇ （ 229） 简化后得 ̇ ̇ ∑ ̂ ̂ （ 230） 把所有量移到等号左边 ̇ ∑ ̂ ̂ （ 231） 上式中第一项为给定的节点注入功率，若 i 节点上既有电源功率，又有负荷功率，则节点注入功率为电源功率与负荷功率之和，且注入网络的电源功率为正。 第二项为由节点电压求得的节点注入功率，两者之差即为节点功率的不平衡量。 现在待求解的就是在各个节点的功率不平衡量都趋近于 0的时候，各个节点的电压应取何值。 将式 （ 231）作为牛顿 拉夫逊法中的非线性方程 F(X)=0，节点电压看做 X，可仿照式（ 226）列出修正方程，并迭代求解。 本文节点电压表示方式采用极坐标表示。 将式（ 231）中的电压向量用极坐标表示，即： ̇ ̇ 则节点功率方程变为： ∑ ( ) ( ) （ 232） 将上式的实部与虚部分开，可得： ∑ ( ) （ 233） 华北电力大学本科毕业设计（论文） 8 ∑ ( ) （ 234） 对于 PQ 节点（ i=1， 2，„， m1），给定了 、 ，于是非线性方程为： { ∑ ( ) ∑ ( ) （ 235） 对于 PV 节点（ i=m+1， m+2， „ ， n），给定了 、 ，而 未知，所以式（ 229）中的 将失去作用，故 PV节点仅保留 方程，以求电压相角： ∑ ( ) （ 236） 对于平衡节点，由于 、 已知，不用参加迭代计算。 将（ 235）、（ 236）式联立，按泰勒级数展开，略去高次项后得到矩阵式修正方程： ( ) ( ) ( ) （ 237） 雅克比矩阵中对 PV 节点仍然写出了两个方程的形式，但其中的元素用 0 代替，从而显示了雅克比矩阵的高度稀疏性。 雅克比矩阵的各元素如下： ∑ ∑ ( ) ( ) PQ节点 PV节点 2（ m1） 2（ nm） 2（m1） 2（nm） 华北电力大学本科毕业设计（论文） 9 ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) 将式（ 237）写成缩写形式： ( ) ( )( ) （ 238） 以上得到了极坐标下的修正方程，这是牛顿 拉夫逊法潮流计算中需要反复迭代求解的基本方程式。 牛顿 拉夫逊法潮流计算的计算机求解过程 （ 1） 输入原始数据和信息。 本文采用的牛拉法潮流计算所输入的初始数据矩阵： 节点数据矩阵： bus=[节点号 电压幅值 电压相角 注入有功 注入无功 节点类型 负荷无功 无功上限 无功下限 ]；节点类型中， 3表示平衡节点， 2 表示 PV节点， 1表示 PQ 节点。 线路数据矩阵： line=[节点 i 节点 j 线路电阻 电抗 电导 电纳 变压器变比 ]；其中无变压器线路的变压器变比为 0。 发电机和无功补偿装置矩阵： gene=[节点号 无功出力 ]； gene 矩阵中节点号只包括发电机节点和有无功补偿装置的节点，其无功出力初始时刻全为 0，需要把遗传算法产生的随机初始种群中的每个个体值轮流赋给 gene。 （ 2） 对 bus、 line矩阵按照 PQ、 PV、平衡节点的顺序进行重新排列； （ 3） 计算节点导纳矩阵 Y； （ 4） 设定误差精度后，开始进行迭代计算，求取功率偏差 和 ； （ 5） 计算雅克比矩阵的各元素 H， N， K， L； （ 6） 计算电压修正量 和相角修正量 ，并修正电压和相角； （ 7） 计算线路的等效 和 ，以便计算线路潮流； （ 8） 计算线路潮流和节点数据； （ 9） 计算线路损耗。 华北电力大学本科毕业设计（论文） 10 是 开始 输入原始数。