重组图的拉普拉斯谱毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

0111101111001100kA 度矩阵为 )( nHD =knknkDDD2100 0000 ,其中： iiinnnnnnnD1000000010000000100000001000000010000000100000001， knkni  21 , 1000010000200002nnnnD k Laplace 矩阵为 1111111110101111111111111111111111201102)()()(222111nnnnnnnnnnHAHDHLnnn )( nHL 的 特征多项式为 南通大学毕业论文 11 1111111110101111111111111111111111201102)(222111nnnnnnnnnnHLn22221111000000000000000000011100011111000000000000000000000011111111000000000000000000000000000110000000002011111111102nnnnnnnnnnnnnnn 222111221100000000000000000000110001321000000000000000000000001113210000000000000000000000000000100000000002011111322nnknkkkkknnknkkkkknnnnknknknknkkkkn 根据行列式的定义可以得到 12112 21 )()())(2)(()(   knknkn nnnnkGL  从而得 重组图 nH 的 Laplace 谱 为 32154321 ,2,0   kkk nnk   21211 111 , nn nnnn     南通大学毕业论文 12 去掉 两个完全图的重组图 中 kn KK 1内 一条边的情况 定理 ，设重组图 nH 为 )。 ,(21 knnn KKKG 去掉 kn KK 1中一条边所得到的图，其 Laplace谱为 n , 21 ，则 543541321 ,2,0   kkk nnk   214312 111 , nn nnnn    。 证明：图 nH 的邻接矩阵为knknknAAAHA2101 0111)( ，其中： iiiA0110111111111111011111111110110111111111111110110， knki  2, 01111011110011001knA 度矩阵为 knknknDDDGD2100 0000)( 其中： iiinnnnnnnD1000000010000000100000001000000010000000100000001， knki  2, 南通大学毕业论文 13 100001000200021nnnnD kn Laplace 矩阵为 1111111110101111111111201102111111111111)()()(2221111nnnnnnnnnnHAHDHL nnn )( nHL 的特征多项式为 1111111110101111111111201102111111111111)(2221121nnnnnnnnnnHL n222211111111000000000000000000000。
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