判定

数学语言表述 ： 在△ ABC和△ DEF中 ∴ △ ABC ≌ △ DEF（ SSS） AB=DE BC=EF CA=FD A C B D 分析： 要证明两个三角形全等，需要哪些条件。 证明： ∵ D是 BC的中点 ∴ BD=CD 在△ ABD与△ ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SSS） 例 1. 如图 , △

下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由． 甲 丙 乙 30176。 30176。 30176。 课堂练习 图甲与图丙全等，依据就是“ SAS” ，而图 乙中 30176。 的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个 三角 形全等． 甲 丙 乙 30176。 30176。 30176。 利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因 为它完整地保留了两边及其夹角，

的边 AB上， DE∥BC 交 AC于点 E，DF∥AC 交 BC于点 F，判断下列比例式是否成立。 （ 1） （ 2） (3) (4) ECAEDBAD BFDEDBAD BCDEECAE  BCBFACDF  我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢。 观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（

形相似 . 总结： 相似三角形判定定理 3： 如果一个三角形的三组对应边的比相等 ,那么这两个三角形相似 . 例 1：在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中， 已知： (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝ 24cm A’ B’＝ 16cm， B’ C’＝ 20cm， A’ C’＝ 30cm 2020年 12月 28日星期一 7 例 2 如图， BC与 DE相交于点 ： （ 1）当

′′,′C ′E∴∵∠ A=∠ A ∴ △ ADE≌ △ A39。 B39。 C39。 ∴ △ ABC∽ △ A39。 B39。 C39。 由此我们可以归纳一个定理： 相似三角形判定定理 2： 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例 ,并且相应的夹角相等 ,那么这两个三角相似 . 例 1:根据下列条件，判断△ ABC与△ A’B’C’是否相似，并说明理由． (1)∠ A=1200

量出 DE的长就是 A、 B的距离，为什么 ? 补充例题 已知：如图 AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE. 思考 学生边学边画图，再让学生把画好的△ A39。 B39。 C39。 ，剪下放在△ ABC 上，观察这两个三角形是否全等． 先独立思考，再交流答案 激发学生学习的兴趣 引导学生思考问题． 从已有知识入手，寻求已有知识经验帮助学生理解 引导学生共同参与分析例题 教 学

我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。 由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗。 为什么。 探究 A B C D 猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗。 你能举例说明吗。 如图△ ABC与△ ABD中，AB=AB， AC=BD， ∠ B=∠B 他们全等吗。 B A C D 注： 这个角一定要是这两边所夹的角 A B C

条直角边和一个对应的锐角 . (ASA)或 (AAS) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗。 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α，利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α ， CB=a， AB=c

边边边 ：三 边 对应相等的两个 三角形全等。 边角边 ： 有 两边 和它们 夹角 对应 相等的两个三角形全等 复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具。 能恢复原来三角形 的原貌吗。 怎么办。 可以帮帮我吗。 创设情景 ,实例引入 C B E A D 先任意画出一个△ ABC，再画一个△ A/B/C/，使 A/B/=AB， ∠ A/ =∠

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成 “ 边角边 ” 或 “ SAS ” ）． AB = A′B′， ∠ A =∠ A′， AC =A′C′ ， 河南省济源市实验中学 例题讲解，学会运用 例 如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC并延长至 D，使 CD =CA，连接 BC 并延 长至 E，使