概率
（摸到 3号卡片） =。 1 － 5 p （摸到 4号卡片） =。 1 － 5 p （摸到奇数号卡片） =。 2 － 5 P（摸到偶数号卡片） = . 3 － 5 （ 2）袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 Ｐ (摸到红球 )=。 Ｐ (摸到白球 )=。 Ｐ (摸到黄球 )=。 1 － 91 － 35 － 9 (3)放学回家后，口渴了
是两两互斥的事件，且 ,0)( iAP全概率公式 : niii ABPAPBP1)()()( ｜例 3 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击 , 三人击中的概率分别为 、 、 . 飞机被一人击中而击落的概率为 ,被两人击中而击落的概率为 , 若三人都击中 , 飞机必定被击落 , 求飞机被击落的概率。 则对任一事件 B，有 ,1niiA,2,1 ni 称满足上述条件的 nAAA ,
程的结果， 因，看作该过程的若干个原把 nAAA , 21根据历史资料，每一原因发生的概率已知， 已知即 nAP 已知即 nABP而且每一原因对结果的影响程度已知， 如果已知事件 B已经发生，要求此时是由第 i 个原因引起的概率，则用 Bayes公式 BAP i即求第一章 概率论的基本概念 167。 3条件概率 返回主目录 例 8 用某种方法普查肝癌，设：
（ 3）出现的点数不可能会是 7； （ 4）出现的点数会可能是 4，也可能不是 4，事先不能确定． 新知探究 问题 2和问题 3中试验的共同特点： 在相同条件下可以重复进行试验，每次试验的结果不确定． 在一定条件下 ,有些事件必然会发生 .例如 ,问题 2中 “ 抽到的数字小于 6,问题 3中 “ 出现的点数大于 0,这样的事件称为 必然事件 .相反地 ,有些事件必然不会发生 .例如 ,问题
冈国土面积的 百万分之一 有多大。 相当于 的面积。 A．一间教室 B．一块黑板 C． 一本数学课本 D．一张讲桌 3. 一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。 现在每个盒子看上去都一样。 但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。 她随机地拿出一盒并打开它。 ①盒子里面是玉米的概率是 . ② 盒子里面是豆角的概率是 . ③ 盒子里面不是菠菜的概率是 . ④
思想方法是：在给定的命题背景下，先判断事件之间是否互斥，并理解“和事件”的意义，计算出每个简单事件的概率，然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算 奎屯王新敞 新疆特别要注意的是，若事件 A与 B不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算 P（ A+B）的值时绝对不可以使用 P（ A+B）=P（ A） +P（ B）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用 P（ A+B） =1P（ BA
标准正态分布． Ⅲ、典 型例题分析 〖 填空题 〗 例 （ F 分布） 设随机变量 X 服从自由度为 ),( 21 ff 的 F 分布，则随机变量 XY 1 服从参数为 的 分布 ． 分析 因为服从自由度为 ),( 21 ff 的 F 分布的随机变量 X，可以表示为 222121 ffX ，1212221 ffXY ， 其中 2221 和 独立，分别服从自由度为 21
率 p 的绝对偏差不小于 Δ 的概率 pf nP ． () 试利用中心极限定理， (1) 根据 和n 求 的近似值； (2) 根据 和n 估计 的近似值； (3) 根据和 估计 n． 解 变量 n 服从参数为 ),( pn 的二项分布．记 pq 1 ，则由（ ）知，当n 充分大时 n 近似服从正态分布 ),( npqnpN ．因此，近似地有
载荷应力超越数以及分析拟合 在亚音速设计载荷发生的情况下，我们判断载荷大小的发生概率。 载荷大小从 037 的载荷应力是不发生的，因为载荷应力太小了。 根据超越数的定义，我们分别算出载荷数据的累积概率。 max1P E E （ 31） 其中， P 是某个载荷应力的累积概率， E 是某个应力下的超越数， maxE 是最大超越数。 亚音速设计载荷下的应力载荷超越数的数据来自参考文献 [5]，如表
样本提供的信息对总体 的概率分布中包含的未知参数进行估计的过程。 设总体 服从 ，从样本 中得出对参数的估计 即为参数估计 X ),( xFnXXX , 21 ),(ˆ 21 nXXXh 参数估计 估计量评价标准 无偏性：如果 ，称 为 的无偏估 计 一致性：如果 ，称 为 的一致 估计 有效性 : 设 都是参数 的无偏估计，如 果 ，称 比 更 为有效 )ˆ(E ˆ