分式方程

式方程，发现这时 x5和 x225的值都为 0，相应分式无意义。 所以x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。 为什么会产生增根。 增根的定义 增根 :在去分母 ,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 . 产生的原因 :分式方程两边同乘以一个 零因式后 ,所得的根是整式方程的根 ,而不是分式方程的根 . 使分母值为零的根 3x2x3）　1（11xx)2x)(1x(3）

讨 一、 阅读 8890 页，回答以下问题： 解分式方程一般要经历几个步骤。 解分式方程的依据是什么。 解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为 什么是分式方程的增根。 增根产生的原因是什么。 怎样进行验根。 二、 合作探究 探究 1：解下列分式方程 ○1 xx 321  ○2 452600480  xx 探究 2：小组讨论 说一说解上面方程时出现的问题。 谈一谈验根的必要性。

4 1 3   【 例 2】 解方程 .452600480  xx得代入原方程将检验 ,4: x得方程的两边乘以解 ,2: x.90600960 x得解这个方程 ,.4x.45 右边左边 .4, 是原方程的根所以 x化简得 ： .45300480  xx用实战证明自己 423532)2(  xxx3 0 0 01 5 0 0 09 0

解：方程的两边都乘以 x(),得 100()=95x 解这个方程 ,得 X=7 【 试一试 】 解方程 x 1 x 31x 1 1 x:,解 方 程 的 两 边 乘 以 x1 得 x 1 x 3 ( x 1 )     : x 1 ,检 验 将 代 入 原 方 程 得.左 右 两 边 均 不 成 立,.所 以 原 方 程 无 解X+1=x+3+x1 x=1

=40，所以自行车速度为 16千米 /小时，汽车速度为 40千米 /小时 . 分式方程同步巩固 一、选择题 y= 11x 中自变量 x的取值范围是 ( ). ≠ 1 1 ≠ 1 ≠ 0 22 943xxx的值为零 ,则 x的值为 ( ). 3 132xx 的值为零 ,则 x等于 ( ). C. 23 2()aba b a a b的结果是 ( ). A. aba B. aba

Bx A，则 A= ； B= . 三、解答题 ⑴ 9123 2312  xxx ⑵ 12241422  x xxxx x （ 3）13)1( 25 22  xxx x （ 4） 21 12 3 2 3xxx x 的方程xax xxxx  2)2( 42无解，求 a的值。 311xx 与 52xmx 的解相同，求 m的值。

米，它们的错车时间是 45 秒，求两车的速度分别是多少。 2 解方程： 2( ) : ( 4) ( 3 1 ) : 3x x x x   ． 2 一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期 4天才完成，如果两组合作 3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天。 2 方程 1 1x的解为 2 解方程

2x4） 2 42xx 2xx =2出现增根，则增根为（ ） A． 0或 2 B． 0 C． 2 D． 1 x的方程2 11kx21xx=2 5kxx有增根 x=1，那么 k的值为（ ） A． 1 B． 3 C． 6 D． 9 8． 在解方程 43x +254x = 1 时， 需要去分母时， 可以把方程两边都乘以 _______， 根据是 ______． 若方程 xxx

 xxxx 小结 :分式方程无解可能是①转化成整式方程来解 ,产生了增根。 ②转化的整式方程无解 . 练一练 1. (2020荆门 )若方程 xmxx  223 无解 ,求 m 的值 . 2. 若关于 x 的方程 11  xmxx 无解 , 则 m 的值为 . 3. 若关于 x 的方程 2221  xmxx无解 , 则 m 的值为 . 4. 若关于 x 的方程

方程的一个根 ， 求 k的值和方程其余的根 . k=3 x=2 【例 2】 (2020年 陕西省 )用换元法解方程： 解：设 ， 则 y22y8=0,故 y=4,或 y=2. 当 y=4时 ， x=4/3； 当 y=2时 ， x=2/3. 经检验： x=4/3， 或 x=2/3都是原方程的解 . 【 例 4】 已知 y是实数 ， 且 ， 那么 y2+3y的值为 ( ) 1 3 A【 例 5】