边缘

即有边缘分布律 三、连续型随机变量的边缘分布 ),( YX对于连续型随机变量 设它的概率),( yxf密度为 由于)( xFX  ),( xF  ,d]d),([ xyyxfx  ,d),()(   yyxfxf X记 .),( 的边缘概率密度关于称其为随机变量 XYX同样 , 其概率密度为 )( yFY  ,d),(  xyxf,d]d),([ 

是前者。 （ 4） D边缘。 D是阴影引起的边缘。 由于物体表面某一部分被另一物体遮挡 ， 使它得不到光源的照射 ， 从而引起边缘点两侧灰度值有较大的差异。 第五章 图像分割与边缘检测 边缘检测与微分运算 如前所述 ， 边缘点是信号 “ 变化剧烈 ” 的地方 ， 但这么说并不准确 ， 需要定义一个准确的边缘数学模型。 以一维信号为例 ， 图 58（ a） 是一种阶跃信号 ， 我们当然认为

性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之间提供最佳折衷方案，它就是高斯函数的一阶导数。 通过分析可知，采用高斯函数对图像进行平滑处理，因此具有较强的噪声抑制能力；同样该算子也将一些高频边缘平滑掉，造成边缘丢失，采用了双阈值算 7 法检测和连接边缘，边缘的连续性较好。 8 三、 详细设计过程 Roberts 算子、 Sobel 算子、 Prewitt 算子的检测效果相差不大，三种算子的检测效果较之

奇异变化的地方。 奇异信号沿边缘走向的灰度变化剧烈，通常我们将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型 (如图 12 所示 )。 阶跃边缘中两边的灰度值有明显的变化；而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。 在数学上可利用灰度的导数来刻画边缘点的变化，对阶跃边缘、屋顶状边缘分别求其一阶、二阶导数。 其中阶跃型边缘最具代表性，许多边缘检测算法都是针对阶跃型边缘的。 图 12

较 强的噪声抑制能力；同样该算子也将一些高频边缘平滑掉，造成边缘丢失，采用了双阈值算 7 法检测和连接边缘，边缘的连续性较好。 8 三、 详细设计过程 Roberts 算子、 Sobel 算子、 Prewitt 算子的检测效果相差不大，三种算子的检测效果较之 Canny 和 Log 算子还是存在一定的差距。 这三种检测算子的阈值选择范围与 log 和 canny 算子相比要小些。

5 4( ) ( )( ) ( )xyf a c a a a c a af a c a a a c a a            *****本科毕业论文（设计） 第 9页 共 28页 Gx= Gy= Gx 对于垂直边缘响应最大，而 Gy 对于水平边缘响应最大，从卷积模板可以看出，这一算子把重点放在接近与模板中心的像素点。 (3) Laplace 算子 对于阶跃状边缘

中三乘三的区域表示像素邻域里的灰度级。 想要得到 5z 点的一阶偏导数可以使 用 Roberts 梯度算子（如图 32）： 安徽理工大学毕业设计 8 )( 59 zzGx  (33) 和 )( 68 zzGy  (34) 1 0 0 1 0 1 1 0 图 32 Roberts 算子模板 Sobel 算子 Roberts 算子非常的通俗易懂，但可惜的是它的效果并不是很好

不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。 最简 单的边缘检测判据是利用梯度幅值闭值作为判据。 (4)定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在亚像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。 作为计算机视觉的经典性研究课题，图像边缘的研究已有较长历史，涌现了许多方法，与本文研究有关的方法主要有两大类 (l)基于空间域上微分算子的经典方法， (2)基于图像滤波的检测方法

图像边缘检测和计算机视觉都是新兴学科分支，近几十年来，取得了许多重大的成果。 随着研究的深入和应用的需要，新概念、新思想、新方法 不断 产生，它们正朝着智能化、系统化的方向发展 [5]。 作为图像边缘检测和计算机视觉最基本的技术 —— 图像边缘提取技术，也突破了其狭义 的概念，成为一个内容丰富的领域。 本文 写 作的目的是探索和研究 几种 经典的图像边缘提取算 法。

过程中出现的问题及相应解决办法 Matlab 语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快。 Matlab 语言与其它语言相比，把编辑、编译、连接和执行融为一体。 它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种非常简单的语言。 但之前并没有熟悉 Matlab