八年级
＝ 12，则中线 AD的长度为 ( ) 图 1－ 1－ 1 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 解析 本题考查勾股定理及等腰三角形的性质 . 根据等腰三角形的性质可知 BC上的中线 AD同时是 BC上的高线，根据勾股定理可求出 AD的长 . ∵ 在等腰三角形 ABC中， AB＝ AC， AD是 BC上的中线， ∴ BD＝ CD＝ BC＝ 6， AD是 BC上的高线 . ∴ 答案
【 例 1】 如图 3－ 1－ 2是某学校平面简图的一部分，其中 M1代表仓库，其所在的区域为 A2区 . M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域 . 图 3－ 1－ 2 解析 要求办公楼、实验楼所在的区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解 . 解 办公楼在 C3区，实验楼在 B4区 . 举一反三 剧院里 6排 4号可用 (6
围内有意义 . 注意 二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于 0. 131331x 【例 2】 计算： . 解析 直接利用二次根式的乘法法则进行计算 . 解 新知 2 二次根式的乘法 323 2 3 2 6 . 举一反三 计算： 5 3.15新知 3 二次根式的除法及化简 【 例 3】 计算： 解析 直接利用二次根式的除法法则进行计算 . 解 54
，显示结果为 73… ，所以 ≈. 3 2563 233 415 (2)按键 ，显示结果为－ 60… ，所以 ≈－ . (3)按键 ，显示结果为 496… ，所以 ≈ 5. (4)按键 ，显示结果为 659… ，所以 ≈ 7. 3 2563 233 415
方根 641252165664是错误的； 的立方是 ，所以 的立方根是 ，不是 ； (－ 1)2＝ 1，它的立方根是 1，而不是－ 1. 答案 A 565612521656125216新知 2 立方根的性质 (1)立方根的性质：一个正数只有一个正的立方根；一个负数只有一个负的立方根； 0的立方根是 0. (2)开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方 .如同开平方与平方互为逆运算一样
， y表示 ； (2)求出做成的 A型盒子和 B型盒子分别有多少个。 (写出完整的解答过程 ) A型盒子的个数 B型盒子的个数 A型盒子中的正方形纸板个数 B型盒子中的正方形纸板个数 图 5－ 3－ 1 A型盒子 60个和 B型盒子 40个 . 名师导学 新知 1 列一次方程组解应用题的一般步骤 (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数；
【 例 1】 下列关于变量 x， y的关系式：① x－ 3y＝ 1；② ；③ 2x－ y2＝ y是 x的函数的是 ( ) A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 解析 本题主要根据函数的概念，紧扣函数的定义，即对于每一个自变量 x都有唯一确定的 y值与之对应，否则就不是函数关系 .对于 x－ 3y＝ 1和 ，由函数的定义可知，对于每一个 x值都有唯一确定的 y值与之对应 .符合函数的定义
03 （ 6） ． 3223 8 2。 264 解： （ 1） 128（ 2） 9000（ 3） 48122 316342 264 ； 10301030 109 0 0 109 0 0 34322 3434 ； 38316342 （ 5） 5145203 25559543 25559543
… } 整数集合 { … } 分数集合 { … } 负无理数集合 { … } ,41 ,25 ,94 ,0,83,83 ,0,41 ,25 ,94,5练一练 实数范围内的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，。 _ _ _ _22 数互为和 和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ， 完全一样。 例如： 相反。 _ _ _ _51533 数互为和倒____。
则 m ；若是关于 x的一次函数 ， 则 m . =2 ≠2 活学活用 2x8x例 4: 写出下列各题中 y与 x之间的关系式，并判断：y是否为 x的一次函数。 是否为正比例函数。 (1)汽车以 60千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程为 y(千米 )与行驶时间 x(时 )之间的关系。 (2)圆的面积 y (c m2)与它的半径 x ( cm)之间的关系。 (3)一棵树现在高 5 0 厘米