圆的概念和点与圆的关系教案设计(编辑修改稿)

圆的概念和点与圆的关系教案设计(编辑修改稿)内容摘要：

线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 会过不在同一直线上的三点作圆 教学重难点： 确定圆的条件 不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程 教具、学具准备： 板书设计： 作业布置： 教 学 过 程 备注 一、 情境创设 确定一个圆需要哪两个要素。 经过一点可以作多少条直线。 经过两点可以作多少条直线。 经过三点可以作多少条直线。 那么几点可以确定一条直线。 类似地，几点可以确定一个圆呢。 总 课时 19 二、 新知探究 问题研究一：几点可以确定一个圆。 （ 1）你能设计一个研究方案吗。 分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆。 （ 2）经过一点可以作多少个圆。 如何确定圆心、半径的。 （ 3）经过两点可以作多少个圆。 如何确定圆心、半径的。 （ 4）经过三点可以作多少个 圆。 如何确定圆心、半径的。 （ 5）结论： 不在同一直线上的三点确定一个圆 三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 作锐角三角形 ABC 的外心 问题研究二：三角形外心的位置 （ 1）由“ 3” ，锐角三角形 ABC 的外心在△ ABC 的内部 （ 2）三角形按角分类，可以分为哪几类。 （ 3）画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现。 三、尝试应用 例：已知锐角三角形 ABC，根据下列作法用直尺和圆规作三角形 ABC 的外接圆。 四、解决问题 （ 1） 教材 P125 练习 3（当堂训练） （ 2） 教材 P125 习题筛选部分 4。 作法 图形 分别作边 AB、 AC的垂直平分线 DE、 FG， DE、FG 相交于点 O。 以 O 为圆心， OA 为半径作圆，圆 O 即为所求的圆。 20 教学反思： 中学集体备课教案 （ 20xx～ 20xx 学年度第一学期 ） 初三 年级 数学 学科 主备人 时间 课 题 课时 8 教学内容： 直线与圆的位置关系（ 1） 教学目标： 经历探索直线与圆位置关系的过程。 理解直线与圆的三种位置 关系 —— 相交、相切、相离。 能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 教学重难点： 利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。 教具、学具准备： 板书设计： 作业布置： 教 学 过 程 备注 一、创设情境 我们已经学习过点和圆的位置关系， 请同学们回忆： （ 1）点和圆有哪几种位置关系。 （ 2）怎样判定点和圆的位置关系。 （数量关系 — — 位置关系） 总 课时 21 （ 1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （ 2）从图片中你看到那些图形。 它们之间有什么位置关系。 揭示课题。 二、新知探究 直线与圆位置关系的探索 问题 1：你能利用手中的工具再现 《海上日出》有关日出的情境吗。 问题 2： 由再现的过程，你认为 直线与圆的位置关系可以分为那几类。 问题 3：你分类的依据是什么。 （公共点的个数） 引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。 数形结合：数量关系 —— 位置关系 问题 4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化。 （圆心到直线的距离） 问题 5：前面，我们曾经用数量关系来判别 点和圆的位置关系， 类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢。 假设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r。 引导学生归纳 三种位置关系分别对应的数量关系 转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系 问题 6：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系。 你有什么发现。 三、尝试应用 课本 P128 页例 1 例题分析：⊙ C 与直线 AB 的位置关系 d 与 r 的数量关系 作出圆心 C 到 AB 的垂线段 例题小结： 判断直线和圆的位置关系一般步骤 : (1)找圆心 (2)找直线 (3)作距离 22 (4)求距离 (5)比大小 例题拓展： r 为何值时，⊙ C 与 线段 AB （ 1）只有一个公共点。 （ 2）有两个公共点。 （ 3）没有公共点。 教学反思： 中学集体备课教案 （ 20xx～ 20xx 学年度第一学期 ） 初三 年级 数学 学科 主备人 时间 课 题 课时 9 教学内容： 直线与圆的位置关系（ 2） 教学目标： 复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 理解切线的性质并能熟练运用。 教学重难点： 切线的判定方法、切线的性质的运用 对用“反证法”推理切线性质的理解 教具、学具准备： 板书设计： 作业布置： 教 学 过 程 备注 一、创设情境 已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是： （ 1） 4 厘米； （ 2） 5 厘米； （ 3） 6 厘米 .直线 l 和圆分别有几个公共点。 分别说出直线 l 与圆的位置关系。 总 课时 23 回忆切线的定义。 你有哪些方法可以判定直线与圆相切。 方法一：定义 —— 唯一公共点 方法二：数量关系 —— “ d = r” 如图， A 为⊙ O 上一点，你能经过 点 A 画出⊙ O 的切线吗。 二、新知探究 切线判定定理的探索 （ 1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么。 （“ d = r”） （ 2）根据上述画图，你认为直线 l 具备什么条件就是⊙ O 的切线了。 引导学生归纳切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （ 3）小结判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义 —— 唯一公共点 方法二：数量关系 —— “ d = r” 方法三：判定定理 —— 2 个条件： ①直线与圆有公共点、 ②直线与过公共点的半径垂直。 例题巩固 （ 1）例 1 课本 P130 页例 2 （ 2）例 2 如图， O 是∠ ABC 的平分线 上的一点， OD⊥ BC 于 D。 以 O 为 圆心、 OD 为半径的圆与 AB 相切 吗。 为什么。 例题小结： ①常用辅助线 —— 判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线 ②当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆 公共点未知时，用“ d = r” 证明直线是圆的切线。 切线性质的探索 （ 1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论。 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系 —— “ d = r” （ 2）如图，直线 l 与⊙ O 相切于点 A，直线 l 与 • • A O D O C B A • • A O l 24 O A 是否一定垂直。 为什么。 引导学生归纳切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径。 （ 3）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系 —— “ d = r” 性质三： 圆的切线垂直于经过切点的半径。 例 题巩固 例 3 课本 P130 页例 3 例题小结： 常用辅助线 —— 直线与圆相切时，通常也作出经过切点的半径 三、尝试应用 课本 P131 页 练习第 2 题 四、解决问题 如图， AB是⊙ O 的直径， AC＝ AB，⊙ O 交 BC 于 D。 DE⊥ AC于 E， DE 是⊙ O 的切线吗。 为什么。 五、课堂小结 切线的判定方法以及适用情况。 切线的性质。 常用辅助线 • • A O l 25 教学反思： 中学集体备课教案 （ 20xx～ 20xx 学年度第一学期 ） 初三 年级 数学 学科 主备人 丁 时间 课 题 课时 10 教学内容： 直线与圆的位置关系（ 3） 教学目标： 了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念。 会作已知三角形的内切圆。 教学重难点： 作已知三角形的内切圆 教具、学具准备： 板书设计： 作业布置： 教 学 过 程 备注 一、创设情境 （ 1）如图，点 P 在⊙ O 上，过点 P 作⊙ O 的切线。 （ 2）你作图的依据是什么。 （ 3）判定切线有什么方法。 切线有什么性质。 总 课时 • • O A 26 用上面的方法完成以下作图。 如图，点 D、 E、 F 在⊙ O 上，分别过点 D、 E、 F 作⊙ O 的切线， 3 条切线两两相 交与点 A、 B、 C 二、新知探究 探索如何作三角形的内切圆。 （ 1）已知 △ ABC，如何作⊙ O，使它与 △ ABC 的 3。