基于adamscar的轻型乘用车平顺性仿真分析毕业设计(编辑修改稿)

基于adamscar的轻型乘用车平顺性仿真分析毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

题， ADAMS/Solver提供多种功能成熟的求解器，可以对所建模型进行运动 学、静力学、动力学分析。 ADAMS软件的多刚体动力学分析步骤如下 [18]： （ 1） 自由度的计算 机械系统的自由度表示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动数量。 机械系统的自由度与构成机械的构件数量、运动副的类型和数量、原动机的类型和数量、以及其他约束条件有关。 例如 :一个在 3维空间自由浮动的刚体有 6个自由度 :一个圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了 4个约束条件。 机械系统的自由度 DOF和原动机的数量与机械系统的运动特性有着密切的关系，在ADAMS软件中，机构的自由度决定了该机构的分析类型：运动学 分析或动力学分析。 当 DOF＝ 0时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运动的外力。 在运动学分析中，当某些构件的运动状态确定后，其余构件的位移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机构内构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数方程与速度、加速度的线性代数方程迭代运算解出。 当 DOF0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规律。 它又包括静力学分析、准静力学分 析和瞬态动力学分析。 动力学的运动方程就是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。 当 DOF0时，属于超静定问题， ADAMS无法解决。 （ 2） 广义坐标的选择 动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。 研究刚体在惯 性空间中的一般运动时，可以用它的连体基的圆点 (一般与质心重合 )确定位置，用连体基相对惯性基的方向余弦矩阵确定方位。 为了解析地描述方位，必须规定一组转动广义坐标表示方向余弦矩阵。 第一种方法是用方向余弦矩阵本身的元素作为转动广义坐标，但是变量太多，同时还要附加六个约束方程；第二种方法是用欧拉角或卡尔登角作为转动坐标，它的算法规范，确定是在逆问题中存在奇点，在奇点位置福建竖直计算容易出现困难；第三种方法是用欧拉参数作为转动广义坐标，它的变量不太多，由方向余弦计算欧拉角时不存在奇点。 ADAMS软件用刚体 i 的质心笛卡 尔 坐 标 和 反 映 刚 体 方 位 的 欧 拉 角 作 为 广 义 坐 标 ， 即 ：   Tii zyxq  ,,  ， 12, TT T Tnq q q q 。 由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学虽然是最大数量，但是却是高度稀疏耦合的微分代数方程，适用于稀疏矩阵的方法高效求解。 （ 3） 动力学 方程的建立 ADAMS 程序采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程： TT TTqqd T T Qdx q q                 () 完整约束方程  ,0qt  非完整约束方程  , , 0q q t  其中： T—— 系统动能； q —— 系统广义坐标列阵； Q —— 广义力列阵；  —— 对应于完整约束的拉氏 乘子列阵；  —— 对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。 （ 4） 动力学 方程的求解 把 ()式写成更一般的形式 :  , , , , 0F q u u t   ,0G u q u q    1 ,0j qt   () 其中： q —— 广义坐标列阵； q， u —— 广义速度列阵； —— 约束反力及作用力列阵； F —— 系统动力学微分方程及用户定义的微分方程 (如用于控制的微分方程、非完整约束方程 )；  —— 描述约束的代数方程列阵。 如定义系统的状态矢量 , TT T Ty q u  ,式 ()可写成单一矩阵方程：  , , 0g y y t  () 在进行动力学分析时， ADAMS采用两种算法 : a) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序 :GSTIFF积分器、 DSTIFF积分器和 BDF积分器来求解稀疏祸合的非线性微分代数方程，这种方法适用于模拟刚性系统 (特征值变化范围大的系统 )。 b) 提供 ABAM积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分方程，这种方法适于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 下面介绍微分一代数方程的求解 算法 : 用 GEAR预估一校正算法可以有效地求解式 ()所示的微分－代数方程。 首先，根据当前时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值 : 2 21 212!nnnn yyy y h htt     … () 其中，时间步长 h=tn+1+tn。 这种预估算法得到新时刻的系统状态矢量值通常不准确，式 ()右边的项不等于零，可以由Geark+1阶积分求解程序 (或其他向后差分积分程序 )老校正。 如果预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值满足 ()，则可以不必进行校正。 1 0 1 11kn n i n iiy h y y       () 其中： 1ny —— yt 在 1ntt 时的系数值； 0, i—— Gear积分程序的系数值。 改写式 ()得： 1 1 1101kn n i n iiy y yh      () 整理式 ()在 1ntt 展开 ,得：  1 1 1 1 1, , , , 0n n n n nF q u u t       1 1 1 1 1 1 1101,0 kn n n n n n i n iiG u q u q u q qh                 ()  11,0nnqt ADAMS使用修正得 NewtonRaphson程序求解上面得非线性方程，其迭代校正公式为： 0j j j jF F FF q uqu            0j j jGGG q uqu     () 0jjqq    其中， j表示第 j次迭代。 1j j jq q q   ， 1j j ju u u   ， 1j j j     () 由式 ()知： 01jjuuh    () 由式 ()知： 01G Iqh  ， G Iu  () 将式 ()和式 ()代入式 ()，得： 0011000TjjF F Fq u h u qqFI I u Ghq                               () 式 ()左边得系数矩阵称系统的雅可比矩阵，其中： Fq — — 系统刚度矩阵； Fu —— 系统阻尼矩阵； Fu —— 系统质量矩阵； 通过分解系统雅可比矩阵 (为了提高计算效率， ADAMS采用符号方法分解矩阵 )求解jq ， ju ， j ，计算出 1jq , 1ju , 1j , 1jq ， 1ju ， 1j ，重复上述迭代校正步骤，直到满足收敛条件，最后是积分误差控制步骤。 如果预估值与校正值的差值小于规定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。 否则拒绝该解，并减少积分步长，重新进行预估一校正过程。 总之，微分一代数方程的求解算法是重复预估、校正、进行误差控制的过程，直到求 解时间达到规定的模拟时间。 （ 5） 初始条件分析 在进行动力学、静力学分析之前， ADAMS自动进行初始条件分析，以便在初始系统模型中各物体的坐标与各种运动学约束之间达成协调，这样可以保证系统满足所有约束条件。 初始条件分析通过求解相应的位置、速度、加速度的目标函数的最小值得到。 对初始条件位置分析，定义相应的位置目标函数 0L   2 0001112 nmi i i j jijL W q q     （ ） 其中： n—— 系统 总的广义坐标数； m—— 系统约束方程数； j ， 0j —— 分别是约束方程及对应的拉式乘子； iW—— 对应 0iq 的加权系数。 如果用户指定的 0iq 是准确坐标值， iW 取大值；如果用户指定的 0iq 是近似坐标值， iW 取小值；如果是程序指定的 0iq 坐标值，则 iW 取零值。 0L 取最小值，则由 0 0iLq  ， 00 0jL  得：   00100m ji i i jj ijW q q q    i=1,2,3,„„ ,n。 j=1,2,3,„„ ,m () 对应函数形式： 0( , ) 0i k lfq  , ( ) 0jkgq k=1,2,3,„„ ,n。 i=1,2,3,„„ ,m () 其中 Newton Raphson 迭代公式为：   20 00,1 1 110,10n n m mjjiji i p i j p pkpk j jk i ij in lpj k pk k pW W q qqq q qqqq                         () 其中 , , 1 ,k p k p k pq q q  ； 0 , , 1 ,l p l p l p    ，下标 p 表示第 p 次迭代。 对初始速度分析，定义相应的速度目标函数 1L   2101112 nm ji i i jij dL W q q dt   ′ ＇ () 其中： 1L —— 用户设定的准确的或近似的初始速度值或程序设定的缺省速度值； iW′ —— 对应 0iq 的加权系数； 1 0nj j jkk kd qd t q t    —— 速度约束方程； j＇ —— 对应速度约束方程的拉氏乘子。 1L 取最小值时，则由 1 0iLq  ， 1 0jL  ＇ 得：  1 011100mji i jjiinjjkkjkL W q qqqL qqt               ′ ＇＇ i=1,2,„ ,n。 j=1,2,„ ,m () 写成矩阵形式为： 0110mjk kkkj kjnjjk kW Wqqqtq          ′ ′＇ k=1,2,„ ,n。 l=1,2,„ ,m () 上式是关于 kq ， j＇ 得线性方程，系数矩阵只与位置有关，且非零项已经分解 (见式 (),因此，可以直接求解 kq ， j＇。 （ 6） 对初 始加速度、初始拉氏乘子的分析，可直接由系统动力学方程和系统约束方程的两阶导数确定 将矩阵形式的系统动力学方程写成分量形式 :      11221, , 0nmjik k k j i k kkj injji j k ki im q q Q q q tqd q h q q tdt q        。