20xx-20xx年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含答案解析新人教版

20xx-20xx年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含答案解析新人教版内容摘要：

B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．两人都错 【解答】 解：甲进行分母有理化时不能确定 ﹣ ≠ 0，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误； 乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确． 故选 B． 6．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A． 1， 2， 3 B． ， ， C． 3， 3， 5 D． 6， 8， 9 【解答】 解： A、 12+22≠ 32，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； B、（ ） 2+ 2= 2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确； C、 32+32≠ 52，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； D、 82+62≠ 92，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误． 故选 B． 7．如图，在 △ ABC 中， AB=8， BC=10， AC=6，则 BC 边上的高 AD 为（ ） A． 8 B． 9 C． D． 10 【解答】 解： ∵ AB=8， BC=10， AC=6， ∴ 62+82=102， ∴△ ABC 是直角三角形， ∠ BAC=90176。 ， 则由面积公式知， S△ ABC= AB•AC= BC•AD， ∴ AD= ． 故选 C． 8．如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边 AC=4m， BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC 为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（ ） A． 2 种 B． 3 种 C． 4 种 D． 5 种 【解答】 解：如图所示 ： 故答案为： B． 9．如图，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ，以点 A 为圆心， AC 长为半径作圆弧交边AB 于点 D．若 AC=3， BC=4．则 BD 的长是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【解答】 解： ∵ AC=3， BC=4， ∴ AB= = =5， ∵ 以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， ∴ AD=AC， ∴ AD=3， ∴ BD=AB﹣ AD=5﹣ 3=2． 故选 A． 10．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH．已知 AM 为 Rt△ ABM 较长直角边，AM=2 EF，则 正方形 ABCD 的面积为（ ） A． 14S B． 13S C． 12S D． 11S 【解答】 解：设 AM=2a． BM=b．则正方形 ABCD 的面积 =4a2+b2 由题意可知 EF=（ 2a﹣ b）﹣ 2（ a﹣ b） =2a﹣ b﹣ 2a+2b=b， ∵ AM=2 EF， ∴ 2a=2 b， ∴ a= b， ∵ 正方形 EFGH 的面积为 S， ∴ b2=S， ∴ 正方形 ABCD 的面积 =4a2+b2=13b2=13S， 故选 B． 二．填空题（共 5 小题） 11．若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 x≤ 3 ． 【解答】 解： ∵ 二次根式 有意 义， ∴ 3﹣ x≥ 0， 解得： x≤ 3． 故答案为： x≤ 3． 12．化简二次根式： = 1。