20xx年秋九年级上数学期末复习题含答案解析新人教版

20xx年秋九年级上数学期末复习题含答案解析新人教版内容摘要：

2=0， 所以 a+b=2． 故选 B． 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数 的值是一元二次方程的解． 9．如图，在 △ ABC 中， AD， BE 是两条中线，则 S△ EDC： S△ ABC=（ ） A． 1： 2 B． 1： 4 C． 1： 3 D． 2： 3 【考点】 S9：相似三角形的判定与性质． 菁优网版权所有 【分析】由在 △ ABC 中， AD， BE 是两条中线，可得 DE 是 △ ABC 的中位线，即可得 DE∥ AB， DE= AB，继而证得 △ EDC∽△ ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案． 【解答】解： ∵ 在 △ ABC 中， AD， BE 是两条中线， ∴ DE∥ AB， DE= AB， ∴△ EDC∽△ ABC， ∴ S△ EDC： S△ ABC=（ ） 2=1： 4． 故选 B． 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 二．解答题（共 9 小题） 10．如图，在平面直角坐标系中，已知 △ ABC 三个顶点的坐标分别是 A（ 2， 2），B（ 4， 0）， C（ 4，﹣ 4）． （ 1）请在图中，画出 △ ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 △ A1B1C1； （ 2）以点 O 为位似中心，将 △ ABC 缩小为原来的 ，得到 △ A2B2C2，请在图中y 轴右侧，画出 △ A2B2C2，并求出 ∠ A2C2B2的正弦值． 【考点】 SD：作图﹣位似变换； Q4：作图﹣平移变换； T7：解直角三角形． 菁优网版权所有 【分析】（ 1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案． 【解答】解：（ 1）如图所示： △ A1B1C1，即为所求； （ 2）如图所示： △ A2B2C2，即为所求， 由图形可知， ∠ A2C2B2=∠ ACB， 过点 A 作 AD⊥ BC 交 BC 的延长线于点 D， 由 A（ 2， 2）， C（ 4，﹣ 4）， B（ 4， 0），易得 D（ 4， 2）， 故 AD=2， CD=6， AC= =2 ， ∴ sin∠ ACB= = = ， 即 sin∠ A2C2B2= ． 【点评】此题主要考查了平移变换以及位似变换、锐角三角三角函数关系等知识，正确得出对应点位置是解题关键． 11．在一个不透明的布袋里，装有红色和黑色小球（出去颜色外其余都相同）各2 个，甲同学从中任意摸出一个球． （ 1）甲同学摸出红球的概率为 ； （ 2）甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学在随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平． 【考点】 X7：游戏公平性； X6：列表法与树状图法． 菁优网版权所有 【专题】 12 ：应用题． 【分析】（ 1）利用概率公式求解； （ 2）先画数状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出颜色相同的结果数和颜色不同的结果数，然后根据概率公式计算出甲获胜和乙获胜的概率，再利用概率的大小来判断游戏是否公平． 【解答】解：（ 1）甲同学摸出红球的概 率 = = ， 故答案为 ； （ 2）画树状图为： ， 共有 12 种等可能的结果数，其中颜色相同的有 4 种情况，颜色不同的有 8 种情 况， 所以 P（甲获胜） = = ， P（乙获胜） = = ， 因为 P（甲获胜） ＜ P（乙获胜）， 所以这个游戏不公平． 【点评】本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法． 12．如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点， △ BCE 沿 BE 折叠为 △ BFE，点F 落在 AD 上． （ 1）求证： △ ABF∽△ DFE； （ 2）如果 AB=12， BC=15，求 tan∠ FBE 的值． 【考点】 S9：相似三角形的判定与性质； LB：矩形的性质； PB：翻折变换（折叠问题）； T7：解直角三角形． 菁优网版权所有 【分析】（ 1）由矩形的性质推知 ∠ A=∠ D=∠ C=90176。 ．然后根据折叠的性质，等角的余角相等推知 ∠ ABF=∠ DFE，易证得 △ ABE∽△ DFE； （ 2）由勾股定理求得 AF=9，得出 DF=6，由 △ ABF∽△ DFE，求得 EF=，由三角函数定义即可得出结果． 【解答】（ 1）证明： ∵ 四边形 ABCD 是矩形． ∴∠ A=∠ D=∠ C=90176。 ， AD=BC， ∵△ BCE 沿 BE 折叠为 △ BFE． ∴∠ BFE=∠ C=90176。 ， ∴∠ AFB+∠ DFE=180176。 ﹣ ∠ BFE=90176。 ， 又 ∠ AFB 十 ∠。