高一数学人教b版必修3学案:332随机数的含义与应用内容摘要:
2], 在区间 [12, 2]上任取一点 x0, 则使 f(x0)≥ 0的概率为 ( ) A. 1 5. 向图中所示正方形内随机地投掷飞标 , 飞标落在阴影部分的概率为 ( ) C. 25144 D. 1 二、填空题 6. 若以连续投掷两枚骰子分别得到的点数 m、 n作为点 P的坐标 (m, n), 则点 P落在圆 x2+ y2= 16 内的概率为 ____________. 7. 从区间 [0,1]内任取两个数 x, y, 且 区间内任一数被取到的可能相同 , 则 xy 的概率为 ________. 8. 一只蚂蚁在一边长为 6 的正方形区域内随机地爬行 , 则其恰在离四个顶点距离都大于 3 的地方的概率是 ________. 三、解答题 9. 一口袋内装有大小相等的 5 个白球和 3 个黑球 , 从中任意取出一个球 , 用随机模拟法估计取出的球是白球的概率 . 10. 利用随机模拟方法计算图中阴影部分 (y= x3和 x= 2 以及 x轴所围成的部分 )的面积 . 3. 随机数的含义与应用 自学导引 1. 一定范围内随机产生的数 每一个数的机会一样 2. 感兴趣的量 确定这些量 对点讲练 例 1 解 S1 n= 1; S2 用计算机或计算器产生一个 [1,50]内的整数随机数 x,表示学生的号码; S3 执行 S2,再产生一个号码,若此号码与以前的号码重复,则再执行 S2,否则 n= n+ 1; S4 如果 n≤ 50,则重复执行 S3,否则执行 S5; S5 按号码的大小排列,程序结束 . 按照号码排 序产生两位数的考号,把 50 人分配到考场中相应的位置 . 变式迁移 1 解 要把 1 200 名学生分到 40 个考场中去,每个考场 30 名学生,首先要把全体学生按一定顺序排成一列,然后 1号到。高一数学人教b版必修3学案:332随机数的含义与应用
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P, 则使 ∠ APB90176。 的概率是 ( ) C. π16 4. 在半径为 1 的半圆内 , 放置一个边 长为 12的正方形 ABCD, 向半圆内任投一点 , 落在正方形内的概率为 ( ) C. 14π D. 12π 5. 在区间 (10,20]内的所有实数中随机取一个实数 a, 则这个实数 a13 的概率是 ( ) C. 310 D. 710 二、填空题 6. 如图所示的大正方形面积为
5), (2,6), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6),共 8种 . ∴ 取出的两个球一个是白球,另一个是红球的概率为 P(B)= 815. 2. 逆向思维 对于较复杂的古典概型问题 , 若直接求解有困难时 , 可利用逆向思维 , 先求其对立事件的概率 , 进而再求所求事件的概率 . 例 2 同时抛掷两枚骰子 , 求至少有一个 5 点或 6 点的概率 . 分析 直接求解
, 则取出的 2件中至少有 1 件正品的概率是 ( ) A. 110 C. 310 D. 910 4. 从 1,2,3, „ , 30 这 30 个数中任意选一个数 , 则事件 “ 是偶数或被 5 整除的数 ” 的概率是 ( ) A. 710 D. 110 二、填空题 5. 抛掷一颗骰子 , 事件 A 为 “ 出现偶数点 ” , 事件 B为 “ 点数大于 3” , 则 P(A∩ B)=