江苏泰兴中学 高一数学(苏教版)必修4教学案 第1章13函数的图象(2)内容摘要:
2、;(3)通常利用图象上特殊点确定符合题目要求的 (1 )关于函数 的图象的对称性有如下结论:()关于 对称;关于原点对称;关于直线 对称;关于直线 对称.(,0)6 6x12x其中正确的是 .(2 )函数 的图象关于 轴对称,求 的值()35)y例 4 (1)设函数 ,若对任意 都有 成立,则)52(x)()(21小值为_ 2) 已知函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是xf,3_ _ 、函数 的图象的对称轴方程是 3)62、已知函数 的图象过点 , 则 = 0)123、若函数 的最小值为 ,周期为 ,且它的,23图象经过点 ,那么这个函数的解析式为 0,24、若 部分图象如图所示 ,。江苏泰兴中学 高一数学(苏教版)必修4教学案 第1章13函数的图象(2)
相关推荐
在对称轴左侧, y随 x的增大而 ; 在对 称轴的右侧, y随 x的增大而 . (4)图象与 x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的 ,同时也是图象的最低点,坐标为 (0, 0). (5)因为图象有最低点,所以函数有最 值 (填大或小 ),即当 0x 时, 0最小y . 3.在上面同一个直角坐标系中作出二次函数 2xy 的图象 ,填写下表: 函数表达式 (抛物线
y 的值随 x 值的增大而增大。 当 x 取哪些值时, y 的值随 x 值的增大而减小。 结论 :将 22xy 的图象向 平移 个单位就得到 2)1(2 xy 的图象 . 猜一猜: 2)1(2 xy 的图象是怎么样的。 它的图象与 22xy 的图象之间有什么样的关系。 画图验证一下。 猜测:将 22xy 的图象向 平移 个单位就得到 2)1(2 xy 的图象 . 结论
再用上述方法. 下面,我们就一起来看一个具体的问题: 画函数 21 6 212y x x 的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 分析:首先要用配方法将函数写成 2()y a x h k 的形式;然后,确定函数图象的开口方 向、对称轴与顶点坐标;接下来,利用函数的对称 性列表、描点、连线. 解: 21 6 212y x x 21 ( 1 2 4 2 )2y x
点坐标 y= 2x2 y= 2(x- 1)2 2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数 y= 2(x- 1)2与 y= 2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数 y= 2(x一 1)2的图象可以看作是函数 y= 2x2的图象向右平移 1个单位得到的,它的对称轴是直线 x= 1,顶点坐标是(1, 0)。 【设计意图】熟练作图技能,观察函数 y= 2(x-
称轴是 y 轴,从刚才的列表中可找到对应点 (1, 1)和 (1, 1); (2, 4)和 (2, 4); (3, 9)和 (3, 9). [师 ]大家的分析判断 能力很棒,下面我们系统地总结一下. (三)、 y=x2的图象的性质. 投影片: (167。 2. 2 B) [师 ]从图象来看抛物线的开口方向向上. 167。 2. 2 A 下面请大家讨论之后系统地总结出 y= x2的图象的所有性质.
方 都可以用到方程,因此方程思想是我们初中数学中最重要的数 学思想之一 . 下面我们一起完整地将这个题做完 . [师生共析 ]解:过 A作 BC的垂线,交 BC于点 Rt△ ABD和 Rt△ ACD,从而 BD=AD tan55176。 , CD= ADtan25176。 ,由 BDCD= BC,又 BC= 20海里 .得 ADtan55176。 ADtan25176。 = 20.