（北师大）八年级上册数学《平方根》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《平方根》ppt课件内容摘要：

1、校要举行美术作品比赛，小明和小丽都很高兴，她们想裁出面积分别为 4和 上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应取多少吗。 1） 了解算术平方根 、 平方根的概念 、 开平方的概念 .（ 2） 明确算术平方根与平方根的区别与联系 .（ 3） 进一步明确平方与开方是互为逆运算 学重点知道开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根 学难点（ 1）平方根与算术平方根的区别与联系 .（ 2）负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因 术平方根算术平方根的意义： 非负数果一个正数 a，即 x2=a,那么这个正数 作表情 ，读作“根号 a”定： 0 2、的算术平方根是 0，即 =a0)问题 :9的算术平方根是 3，也就是说， 3的平方是 9. 还有其他的数，它的平方也是 9吗。 4 0 . 6 425平 方 等 于 的 数 有 几 个。 平 方 等 于 的 数 呢。 1）定义：一般地，如果 一个数 的平方等于 a，那么这个数就叫做 二次方根）如果 x2=a，那么 例 如 （ ）是 的 平 方 根（ 2）符号表示a a正 数 的 两 个 可平 方 用 “根 以 ” 表 示933 例 如 ： 的 平 方 根 是 ， 可 以 写 成9求一个数的平方根的运算，叫做开平方 2 = 4， ( = 4，2 和 是 4的平方根；你会求平方根吗 ?13=169 3、， (=169，13 和 是 169 的平方根10=100， (=100，10 和 是 100 的平方根；4的平方根是 2100的平方根是 10169的平方根是 131. 16 的平方根是 ；2. 3. 的平方根是 ；4. ( 的平方根是 1681试一试 4 49 3想一想：你能得到什么结论 ? 一个正数的平方根有 2个，它们互为相反数 .( )2 =16， ( )2 =( )2 = ， ( )2 = ( 1681一个正数的 正的平方根 ，记作“ ”，正数的 负的平方根 记作“ ”这两个平方根合起来记作“ ”，读作“ 正、负根号 a” 的平方根记作“ ”，读作“正负根号 2 ”81 的平方根记 4、作“ ”，读作“正负根号 81 ” 281平方根的表示即 = 9 81x 2 = 20，那么 x = ?0的正方形边长是多少 ?20如果 x 2 = 20，那么 x =0的正方形边长是多少 ?2020为什么负数没有平方根 ?0 的平方根是 一个数的平方根一定有 2个吗 ?想一想如果 x = a，那么 x 叫做 因为 x 0 ，所以 a 0 ，因此负数没有平方根0a ( 0 )a 结论：一个正数有 2个平方根 ， 它们互为相反数；0只有 1个平方根 ， 它是 0本身；负数没有平方根 所以 25 的平方根是 5,即25( ) 2 5，(1) 解 ：例 1 求下列各数的平方根：(1) 25 (2) 5、； (3)15； (4) ； (5) 22请你按（ 1）的步骤写出剩下 3题的答案 (2)4(15)3(49)2( ( ) ( )( . )( )跟踪练习 知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）(A) a+1 (B)(C) (D)1a2 1a 、 为何值时， 有意义。 0x 答： 因为 ，所以 . 23 1 3 6 3x 求 的值：尖自助餐 23 1 3 6 3x , 21 1 2 1x ,1 1 2 1x ,1 1 1x 1 1 1x 或,12x 10x 或 观察图形 ,每个小正方形的边长均为 1,我们可以得到小正方形的面积为 1.（ 1）图中阴影正方形的面积是多少。 它的边长是多少。 （ 2）估计 的值在哪两个整数之间 . 2 1）阴影正方形的面积为 2，它的边长是 2的一个正的平方根 （ 2）根据正数的底数越大，它的平方越大，有2 2 21 ( 2 ) 2 , 则 ，1 2 22也就是说 , 在 1与 2之间 则 叫 的 平方根 ， x a 正数有 2个平方根， 0的平方根是 0 方法总结：求一个数的平方根就是转化寻找那个数的平方等于这个数 小 结。