人教b版选修2-3高中数学123组合内容摘要:
,求从 n个不同元素中取出 m个元素的排列数 mnA ,可以分如下两步:① 先求从 n个不同元素中取出 m个元素的组合数 mnC ;② 求每一个组合中 m个元素全排列数 mmA ,根据分步计数原理得: mnA = mnC mmA . ( 2) 组合数的公式: ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )!mm nn mmA n n n n mC Am 或 )!(! ! mnm nC mn ),( nmNmn 且 三、典例分析 例 计算: ( 1) 47C ; ( 2) 710C ; 例 求证: 11 mnmn CmnmC. 例 求。人教b版选修2-3高中数学123组合
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在图中的位置时,填写空格的方法数为( ) A. 6 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 24 种 例 2. 从编号为 1, 2, 3, … , 10, 11 的共 11 个球中,取出 5 个球,使得这 5 个球的编号之和为奇数,则一共有多少种不同的取法。 例 3.现有 8 名青年,其中有 5 名能胜任英语翻译工作;有 4 名青年能胜任德语翻译工作(其中有 1 名青年两项工作都能胜任)
【任务三】范例讲解 例 1.展开 41(1 )x . 例 2. 展开 61(2 )xx. 例 4. 求( 1) 6(2 3 )ab ,( 2) 6(3 2 )ba。
个人排队照相留念. (1)若分成两排照相,前排 2人,后排 4人,有多少种不同的排法。 (2)若分成两排照相,前排 2人,后排 4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法。 (3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法。 (4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法。 (5)若排成一排照相,其中有 3名男生 3名女生,且男生不能相邻有多少种排法。
( 7) 7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种。 ( 8) 7位同学站成一排,甲、乙两同学 必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种。 ( 9) 7位同学站成一排, 甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种。 【任务二】课后作业 1. 如图,用 6种不同的颜色给图中的 4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用 3种颜色且相邻的两个格子颜色不同
个元素中取出 m 元素的排列数,用符号 mnA 表示 奎屯王新敞 新疆 注意区别排列和排列数的不同: “一个排列”是指:从 n 个不同元素中,任取 m 个元素按照一定的顺序 . . . . . 排成一列,不是数;“排列数”是指从 n 个不同元素中,任取 m ( mn )个元素的所有 排列的个数,是一个数 奎屯王新敞 新疆所以符号 mnA 只表示排列数,而不表示具体的排列 奎屯王新敞 新疆