上海教育版高中数学三上141平面及其基本性质一内容摘要:
定一个平面 . 用集合语言表述: // ,a b a b 确 定 平 面 (四)例题解析 例 1 如图,正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中, E, F分别是 1 1 1,BC BB 的中点,问:直线 EF和 BC是否相交。 如果相交,交点在那个平面内。 解: 1 1 1111E B C E B C E F B CF B B F B C 平 面 平 面平 面 又1BC BC平 面,则直线 EF和 BC共面; 1111//EF BCBC B C EF BCEF B C E 与 共 面与 相 交 设直线 EF和 BC相交于点 p,则 p在直线 BC上,即点 P在平面 ABCD上 . [说明 ]利用公理 1确定直线在平面内 . 例 2 如图,若 ,a b c a b P ,求证:直线 C必过点 P. 解:aPbPPcPcc 。上海教育版高中数学三上141平面及其基本性质一
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相等 . 1AA B 1BB D C 1CB A 1DB 1AA B 1BB D C 1CB E F A 1DB (四)、问题拓展 空间四边形 空间四边形相关知识复习:在空间四边形 ABCD 中, E、 H 分别为 AB、 AD 中点, F、 G为 CB、 CD三等分点,且 11,33CF CB CG CD.求证: EF, HG, AC 三线共点 . [说明 ]复习公理 2 ,对于空间四边形
积的计算,常用的方法是将该几何体的侧面展开成平面图形,转化为计算平面图形的面积 . ( 2)如何展开。 将它们的侧面沿着一条侧棱或母线展开 . 二、学习新课 直柱体的侧面积 ( 1)实物演示直棱柱的侧面展开图,提出问题: ①直棱柱的侧面展开图是什么图形。 为什么。 ②它的长和宽分别和直棱柱有什么关系。 ③由此直棱柱的侧面积和表面积该如何计算。 ④一般棱柱侧面积可否用这个侧面积计算公式。 为什么。
21 yyxx 是 ba// 的( )条件 . A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充 分也不必要 由此,通过改进引出 课本例 5 若 ,ab是两个非零向量,且 1 1 2 2( , ), ( , )a x y b x y, 则 //ab的充要条件是 1 2 2 1xy x y . 分析:代数证明的方法与技巧,严密、严谨 . 证明:分两步证明, (Ⅰ)先证必要性:
上是增函数 . 图像在 y 轴的左侧部分是下降的,也就是说, 当 x 在区间 0, 上取值时,随着 x 的增大,相应的 y 值反而随着减小,即如果取12xx、 0, ,得到 1 1 2 2y f x y f x, 那么当 12xx 时,有 12yy .这时我们就说函数 2yx 在 0, 上是减函数 . 函 数的这两个性质
这是解决数学问题的重要方法,应不断引导学生用这种方式思考问题。 反正法比较难理解,老师要讲清楚原理,方法,以及 应注意的问题。 课题:不等式的概念 与性质 教学任务 教 学 目 标 [ 知识与技能目标 1理解不等式的性质及其证明 过程与方法目标 学生通过“回顾-反思-巩固-小结”的过程中 不等式的性质 . 情感 , 态度 与价值观 目标 在活动中,培养学生独立的分析能力 重点 理解不等式的性质
出关系进行转化,从而顺利解决问题;在解决问题的 过程中,体会数学知识的统一性,将相关内容融会贯通。 五、作业布置 [ 习题 六、教学设计说明 《子集与推出关系》一课理论性较强,不要求也不能够死记硬背,而要从本质上理解,才能领悟其实质并灵活运用。 在本课的教学设计中主要注意了以下三点。 从具体到抽象,从特殊到一般。 《集合与命题》向来作为高中数学学习的第一章,但为什么要将集合和命题放在一起