语文版中职数学基础模块上册23一元二次不等式3内容摘要:
0a ; 若 二次不等式02 cbxax 对所有的实数x 都成立(不等式解集为 R ),则00a .若未强调是 一元 二次不等式,则需分类讨论 . 教学目标 情境导入 探究新知 例题分析 检测反馈 总结提升 重点难点 【 举一反三】 ( 1 ) 已知不等式 02axax 2 对所有的实数 x 都成立,求 a的取值范围. ( 2 )已知不等式 04xax 2 a 的解集为 ,求 a 的取值范围. 教学目标 情境导入 探究新知 例题分析 检测反馈 总结提升 重点难点 【例 3 】 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距 离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为 40km/h 的弯道上,甲车突然发现一动物横穿马路,甲车驾驶员发现情况不对赶紧刹车,事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 10m ,又知甲车型的刹车距离()sm与车速( / )x k m h之 间 有 如 下 关 系 :20 0 xxs 乙.问:甲车有无超速现象。 分析: 寻找不等关系建立不等式,求解汽车刹车时的速度 . 解:由题意知, 对于乙车有 20 . 0 5 0 . 0 0 5 1 0xx , 整理变形得 2 1 0 2 0 0 0 0xx ,。语文版中职数学基础模块上册23一元二次不等式3
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域 、对应法则 能力提升 kfkxxxfffxxf,则,且已知则若4)1(2)(.2)]2([,1)(.122课堂小结 函数的两要素值域对应法则定义域函数(集合语言)
列表法 : 能够直接表明函数关系中的一些对应值,不必通过计算就知道当自变量取某些值时对应的函数值。 但有很多函数,往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中 . 图像法 : 能够直观的表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势,使得我们可以通过图像来研究函数的性质, 但是,在图像中找对应值时往往不够准确,而且有时函数画不出它的图像,还有很多函数不可能得到它的完整图像.
以得到如下结果: , , , , , 1969年至1979年的十年间,我国人口增长量最大。 探究(解析法): 生物学研究表明,某种蛇的长度 y (cm)是其尾长 x (cm)的一次函数。 当蛇的尾长是 6cm时,测得蛇长 ;当蛇的尾长是 14cm时,测得蛇长 . ( 1)写出 y与 x之间的函数关系; ( 2)若一条该种蛇的尾长是 10cm,它的长度是多少。 新知: 解析法: 一般地
x02 cbxax的解集是 12( , ) ( , ) .xx y0 y0 y0 当 0a 时,二次函数 cbxaxy 2向上的抛物线. 是开口 x y o 0x02 cbxax 的解集是 02 cbxax的解集是 y0 y0 ⑵ 若 2 4 0 ,Δ b a c 。 00( , ) ( , ) .xx x y o 02
{x|—2 ≤ x ≤ 9} [3,4] [18,5] [10,7] [2,9] 半开半闭区间: 满足不等式 a≤x < b或a< x≤b 的所有实数的集合,叫做半开半闭区间,分别记作 [a,b)或 ( a,b]。 [a,b)在数轴上用介于 a,b两点之间并包括a点而不包括 b点的一条线段上所有的点表示。 ( a,b]在数轴上用介于 a, b两点之间不包括 a点但包括
B} 读作 A交 B A B A∩B 性 质 ⑴ A∩A = A∩φ = ⑵ A∪ A = A∪ φ = A Aφ A = = A∪ B B∪ A A∩B B∩A ⑶ A∩B A ⑷ A A∪ B A∩B B B A∪ B ⑸ 若 A∩B=A,则 A B. 反之 ,亦然 . ⑹ 若 A∪ B=A,则 A B. 反之 ,亦然 . 例 1 设 A={x x是等腰三角形 }, B={