语文版中职数学基础模块下册82直线的点斜式和斜截式方程3内容摘要:
点斜式 x y L P0(x0,y0) O P 说明: ① 斜率要存在。 ② 方程 (1)是有缺点的直线;而方程 (2)表示一条完整的直线 . 特殊情况 : x y l P0(x0,y0) (1)l与 x轴平行或重合时 : y0 0yy0 0yy000 ( )y y x x 直线上任意点 纵坐标都等于 y0 O 倾斜角为 0176。 斜率 k=0 特殊情况 : x y l P0(x0,y0) (2)l与 x轴垂直时 : x0 直线上任意点 横坐标都等于 x0 O 0xx 0 0xx倾斜角为 90176。 斜率 k 不存在 ! 不能用点斜式求方程 ! 但是直线是存在的 . 小结 :点斜式方程 x y l 00()y y k x x x y l x y l O 000y y y y 或000x。语文版中职数学基础模块下册82直线的点斜式和斜截式方程3
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直线的位置的影响 探究:在方程 中, 时,方程表示的直线与 x轴 ; 时,方程表示的直线与 x轴垂直; 时,方程表示的直线与 x轴 ______ ; 时,方程表示的直线与 y轴重合 ; 时,方程表示的直线过原点 . 平行 重合 0A x B y C 0 0 0A B C , ,00A B C, , 为 任 意 实 数0 0 0A B C , ,0 0 0A B C
1ly典型例题 例 1 判断下列各对直线的位置关系. ( 1) l1: 2x- y- 1=0, l2: x+2y- 13= 0; ( 2) l1: 5x+2y+7= 0, l2: 5x+2y- 3= 0; ( 3) l1: 3x- 5y- 1= 0, l2: 4x- 5y+5= 0; ( 4) l1: x=- 3, l2: x= 1; ( 5) l1: x=- 3, l2: y= 1; 解
直 线 的截距不相等。 直 线 的方程分 别 是:和且因 直 线 平行,所以 它们 的 倾 斜角相等;因 为它 的 倾 斜角相等,所以 它们 的斜率通 过 公式 计 算也相等。 )(直 线 的方程分 别 是:和且因 直 线 平行,所以 它们 的 倾 斜角相等;因 为它 的 倾 斜角相等,所以 它们 的斜率通 过 公式 计 算也相等。 )(直 线 的方程分 别 是:和且因 直 线 平行,所以 它们
1)直线上 任意 一点的 坐标 是方程的 解 (满足方程) a P0(x0,y0) 设直线任意一点( P0除外)的坐标为 P(x,y)。 00yykxx00()y y k x x ( 2)方程的 任意 一个 解 是直线上点的坐标 点斜式方程 注意: 建构数学: 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定,所以我们把它叫做直线的 点斜式 方程 . 经过点 斜率为 k的直线 的方程为: )
,y2),如何求 P1, P2 的距 |P1P2|。 x o y 21 yxQ ,1 2 1 23 ) x ≠ x ,y ≠ y221 2 2 1 2 1P P = ( x x ) + ( y y )两点 间的距离 1 1 1P x , y 2 2 2P x , y 111 yxP , 222 yxP ,例 1: ( 1)两点 的距离是 _______
平面上两点间的距离公式 222 1 2 1( ) ( )A B x x y y 解: 根据平面内两点间的距离公式 ,得 ||AB 22( 4 2 ) ( 3 6 ) 45 35||BC 22( 1 4 ) ( 0 3 ) 34||AC 22( 1 2 ) ( 0 6 ) 37灯塔P 2P 1x y O ( 60,80) ( 10