苏教版高中数学必修311算法的含义之三内容摘要:
4相加得到 10; S4:将第三步中的运算结果 10与 5相加得到 15; 算法 2: S1:取 n=5; S3:输出运算结果。 S2:计算 2)1( nn算法 3:用循环方法求和 第一步 使 p=1。 第三步 将 p+i的值赋给 p。 第五步 如果 i 5,则输出 p,否则转第三步 . 思考 : 能用 算法 3求 1+3+5+„ +99 吗。 第四步 使 i的值增加 1。 第二步 使 i=2。 即 p← p+i。 即 i← i+1。 例 2 给出求解方程组 的一个算法; 115472yxyx解 :我们用消元法求解这个方程组 ,步骤是 : ① ② 第二步 :方程 ②减去 m乘以方程 ① ,消去方程②中 x项 ,得到 3372yyx第一步 :方程 ①不动 ,将方程②中 x的系数除以方 程①中 x系数 ,得到乘数 224 m第三步 :将上面的方程组自下而上回代求解 ,得 到 14yx 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解 . 例 3.任意给定一元二次方程 ax2+bx+c=0,设计一个算法,求解这个方程。苏教版高中数学必修311算法的含义之三
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算法 S1 输入两个正整数 a,b ( a> b); S2 若 Mod( a,b)= 0, 则输出最大公约数 b, 算法结束;否则 r Mod( a,b), a b, br,转 S2. 流程图 伪代码 Read a,b While Mod(a,b)≠ 0 rmod(a,b) ab br End While Print b 思考:
题的 “ 总体分布 ”。 分组 个数累计 频数 频率 [,) 一 1 [,) ┰ 2 [,) 正 5 [,) 正正 ┰ 12 [,) 正正正下 18 [,) 正正正正正 25 [,) 正正正一 16 [,) 正正下 13 [,) 4 [,) 丅 2 [,) 丅 2 合计 100 正 第六步 , 列出频率分布表。 产品尺寸(mm) 组距频率频率分布直方图 产品尺寸(mm) 组距频率总体密度曲线
or Mod (m,5)≠ 3_ or Mod (m,7)≠ 2 m m+ 1 End While Print m 例 1 有 3个连续的自然数,其中最小的能被 15整除,中间的能被 17整除,最大的能被 19整除,求满足要求的一组三个连续的自然数。 分析:本题的其实就是求下面不定方程组的正整数解 . 15 ,1 17 ,2 19 .mxmymz 算法
的半径, 于是 k=-11k 00001 , yxkxyk . 经过点 M 的切线方程是: )(0000 xxyxyy 整理得: 202020 yxyyxx 因为点 M( x0, ,y0)在圆上,所以 22020 ryx 所求切线方程为: 200 ryyxx 当点 M 在坐标轴上时,上述方程同样适用 . 例 7:求过点 A( 2, 4)向圆 x2 +
点作三个平面分别 垂直 于 x轴、 y轴和 z轴,它们与 x轴、 y轴和 z轴分别交于三点,三点在相应的坐标轴上的坐标 a,b,c组成的有序实数对( a,b,c)叫做点 A 的坐标 记为 :A( a,b,c) 在空间直角坐标系中,作出点(5 ,4 ,6) . 例1 分析: o x y z O 从原点出发沿 x轴 正方向移动5个单位 P 1 P 1 沿与 y轴平行的方向 向右移动4个单位 P2
行直线; ⑵相交直线; ⑶异面直线。 a b α β α β b a α β b a 两条异面直线指: A、 空间中不相交的两条直线; B、某平面内的一条直线和这平面外的直线; C、分别在不同平面内的两条直线; D、不在同一平面内的两条直线。 E、不同在任一平面内的两条直线; F、 分别在两个不同平面内的两条直线 G、 某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 H、 空间没有公共点的两条直线