苏教版高中数学必修513正弦定理、余弦定理的应用之五内容摘要：

关系式 a=bsinA bsinAab ab 解的个数 一解 两解 一解 一解 无解 ababA B C b a A B B C 1 2A B C C B A 已知两边和一边的对角，三角形解得一般情况。 上表中 A为锐角时， sina b AA为直角时， ,a b a b 均无解。 时，无解； 例 3. 在 中 ,已知 ,判定 的形状。 ABC 22( ) si n( )a b A B  22( ) si n( )a b A B ABC解法一：原式可化为 2 2 2 2( ) sin ( ) ( sin c o s c o s sin )a b C a b A B A B   即： 2 2 2 2 2 22 2 2 2( ) ( )22a a c b b b c aa b a bc a c c b c        例三 2 2 2 22 2 2 2 2 222( ) , 1a b a ba b a b a bcc     即 （ ） （ ） =0ab得： 或 2 2 2a b cABC即 是等腰三角形或是直角三角形。 解法二：原式可化为 22( sin sin ) ( sin c o s sin c o s )A B A B B A    22( si n si n ) ( si n c os c os si n )A B A B A B   化简得： 22si n c os si n si n si n c os 0A A B A B B     si n si n ( si n c os si n c os ) 0A B A A B B    也即 ( 0 , ) , ( 0 , ) si n 0 , si n 0A B A B    0sin 2 sin 2 , A =B A +B =9 0AB则 即 ， 或ABC即 是等腰三角形或是直角三角形。 解法二 判断三角形形状时，可以将边化到角也可以 将角化到边，或边角同时互化。 在转。
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