苏教版高中数学选修2-121圆锥曲线内容摘要:
用数学表达式来体现 : 12 2M F M F a12FF设平面内的动点为 M,有 ( 02a 的常数 ) 思考:平面内到两个定点 F1,F2的距离的差的等于常数(小于 F1F2)的点的轨迹是什么。 • 是双曲线的一支。 问题2:怎样确定是哪一支。 看PF1和PF2谁大,偏向小的一边。 抛物线的定义 : 平面内 到一个定点 F和一条定直线 L( F不在 L上 )的距离相等的点轨迹叫做抛物线, 定点 F叫做抛物线的焦点 ,定直线 L叫做 抛物线的准线 设平面内的动点为 M ,有 可以用数学表达式来体现 : MF=d( d为动点 M到直线 L的距离 ) 说明: 椭圆、双曲线、抛物线统称为 圆锥曲线 我们可利用上面的三条关系式来判断动点 M的轨迹是什么。 例 1. 已知条件 p:。苏教版高中数学选修2-121圆锥曲线
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2ax c 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 )0,2( p)20( p,)2,0( p)0,2( ppxy 22 pxy 22 pyx 22 pyx 22 2px 2py 2px 2py llll练习 :求下列曲线的焦点坐标和准线方程 22(1 ) 2 4xy22( 2 ) 2 4 1xy2( 5 ) 0xy2( 6) 2 0yx22(3 )
z = = 因此 kajaiaMMzyx =21把上式称为向量 按基本单位向量的分解式 . 21 MM这里 .,121212zzayyaxxazyx===.)()()( 121212 kzzjyyixx =xyz1R2R1P2P1Q 2QORQP1M2MN, 2 kzzjyyixxMM )()()( 12121221
( , 2 ) . ( , ) . ( 2 , 3 )2 2 2 2y x x xA B C D 函 数 在 下 面 哪 个 区 间 内 是 增 函 数 ( ) 0s i n,0s i n,0),2,(,0s i n,0s i ns i nc o s)( c o sc o sc o s)c o s()s i nc o s(
:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题: ( 1) 24既是 8的倍数,也是 6的倍数; ( 2)李强是篮球运动员或跳高运动员; ( 3)平行线不相交; • 练习 : 分别指出下列复合命题的形式 ( 1) 8≥7; ( 2) 2是偶数,且 2是质数; ( 3) π 不是整数; 例 2:写出下列命题的非命题: ( 1) p:对任意实数 x,均有 x2- 2x+1≥0; ( 2) q
有些整数只有两个正因数. 要判断一个存在性命题为真,只要在给定的集合中找到一个元素 x,使命题 p(x)为真;要判断一个存在性命题为假,必须对在给定集合的每一个元素 x,使命题 p(x)为假。 练习:判断下列命题的真假: (1) (2) 200 , 1。 x Z x 200 , 3 .x Q x 例、判断下列命题是全称命题,还是存在性命题。 • ( 1)方程 2x=5只有一解;
题⑶同位角不相等,两直线不平行; 逆否命题 ⑷两直线不平行,同位角不相等 . 数学理论:原命题与逆否命题的知识 即在两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样的两个命题就叫做互为逆否命题,若把其中一个命题叫做原命题,则另一个就叫做原命题的逆否命题 . 四种命题的形式 • 原命题:若 p则 q; 逆命题:若 q则 p; • 否命题:若 ┐p则 ┐q;逆否命题:若