高中数学苏教版选修2-3第1章计数原理1-4内容摘要：
有 A35 种排法． 故符合条件的排法共有 A44 A35 ＝ 1 440( 种 ) ． (3) 甲、乙 2 人先排好，有 A22种排法，再从剩下 5 人中选 3 人排在甲、乙 2 人中间，有 A35种排法，这时 把已排好的 5 人视为一个整体，与最后剩下的 2 人再排，又有 A33种排法，所以总共有 A22A35A33＝ 720( 种 ) 不同的排法． (4) 先排甲、乙和丙以外的 4 人，有 A44种排法；由于甲、乙要相邻，故再把甲、乙排好，有 A22种排法，最后把排好的甲、乙视为一个整体与丙分别插入原先排好的 4 人的空档中，有 A25种排法．所以，总共有 A44A22A25＝ 960( 种 ) 不同的排法． 题型二 分组分配问题 【例 2 】 有 4 个不同的小球， 4 个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内，恰有 2 个盒子不放球，共有多少种方法。 [ 思路探索 ] 先确定分组，再分配元素． 解 确定 2 个空盒有 C24种方法． 4 个球放进 2 个盒子可分成 (3,1) 、 (2,2) 两类，第一类有序不均匀分组有 C34C11A22种方法；第二类有序均匀分组有C24C22A22A22种方法． 故共有 C24C34C11A22＋C24C22A22A22＝ 84( 种 ) ． 规律方法 对于排列与组合混合的问题，一般采取先分组再排列的方法，以免出现重复． 【变式 2 】 四 个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中，则恰有一个空盒子的放法共有 ________ 种 ( 用数字作答 ) ． 解析 先选出一个空盒，有 C14。阅读剩余 0%
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