高中数学北师大版必修5基本不等式导学课件内容摘要:
本不等式 ,请尝试从其他角度予以解释 . 中线不小于 的高 等差中项 等比中项 等差中项 算术平均数 几何平均数 算术平均数 几何平均数 问题 4 由基本不等式我们可以得出求最值的结论 : (1)已知 x,y∈(0,+∞), 若积 xy =p(定值 ),则和 x+y有 最 值 ,当且仅当 x=y时 ,取 “=”. (2)已知。高中数学北师大版必修5基本不等式导学课件
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“有些 ”、 “存在 ”、 “存在 ”. [一点通 ] 判断一个命题是全称命题还是特称命题时需要注意以下两点: (1)若命题中含有量词则直接判断所含量词是全称量词还是存在量词; (2)若命题中不含有量词,则要根据命题的实际意义进行判断. 1.下列命题为特称命题的是 ( ) A.偶函数的图像关于 y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数不小于 3 解析:
( A | B ) =P AB P B , ∴ P ( AB ) = P ( A | B ) P ( B ) =1213=16. 答案:16 3.甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录, 知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为 20%和 18%,两地同时下雨的比例为 12%,问: (1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少。 (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少。
D . y = 4 解析: 抛物线标准方程为 x2=- 8y, ∴ p= 4,故准线方程为 y= 2. 答案: C 解析: 抛物线标准方程为 x2=-103y , ∴ p =53,故焦点为0 ,-56,准线方程为 y =56. 2.抛物线 3x2+ 10y= 0的焦点坐标为 ________, 准线方程是 ________. 答案: 0 ,- 56 y =56 [例 2]
x 5 或 x 3, ∴ 不等式的解集是 {x| x 5 或 x 3}. (2)x22x 1 ⇔ x2 2x+ 10 ⇔ (x 1)20 ⇔ x≠1, ∴ 不等式的解集是 {x| x≠1}. (3)x22x 2 ⇔ x2 2x+ 20. ∵ Δ =( 2)2 42 = 40, ∴ 方程 x2 2x+2=0 无解 , ∴ 不等式 x2 2x 2 的解集是 ⌀ . 解一元二次不等式 解下列不等式
- 2. 综上得 a =- 3 , b = 2 或 a = 3 , b =- 2. ( 1) 在进行复数的代数运算时,记住以下结论,可提高计算速度. ① (1 + i)2= 2i ; ② (1 - i)2=- 2i ; ③1 + i1 - i= i; ④1 - i1 + i=- i;⑤ - b + a i= i( a + b i) ; ⑥ i4 n= 1 , i4 n + 1= i, i4 n
点评 ] 复数 z = a + b i( a , b ∈ R ) 在复平面内对应的向量 OZ→ = ( a , b ) ,其模为 |z |= a2+ b2. [例 3] 设全集 U= C, A= {z|||z|- 1|= 1- |z|, z∈ C|, B= {z||z|1, z∈ C}, 若 z∈ A∩(∁UB), 求复数 z在复平面内对应的点的轨迹 . [分析 ] 求复数