411数的概念的扩展北师大版选修1-2内容摘要：
i,6i 的实部分别是 4,2,0 ， －12， 5,0 ；虚部分别是 0 ，－ 3,0 ，43， 2 ， 6. 4,0 是实数； 2 － 3i ，－12＋43i,5 ＋ 2 i,6i 是虚数，其中 6i 是纯虚数． 已知复数 z1＝－ 4a＋ 1＋ (2a2＋ 3a)i， z2＝ 2a＋ (a2＋ a) i， 其中 a∈ R， 若 z1＞ z2， 求 a的值 ． 对于复数 z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， 当 b＝ 0时能比 较大小 ， 当 b≠0时不能比较大小 ． 即两个不全是实数的复 数不能比较大小 ． 题型二 复数与实数大小问题 【 例 2】 [思路探索 ] 解 ∵ z1＞ z2， ∴ z z2都是实数且 z1＞ z2. ∴ 2 a2＋ 3 a ＝ 0 ①a2＋ a ＝ 0 ②－ 4 a ＋ 1 ＞ 2 a ③ 由 ① 得 a ＝ 0 或 a ＝－32， 由 ② 得 a ＝ 0 或 a ＝－ 1 ， 由 ③ 得 6 a － 1 ＜ 0 ，由 ①② 得 a ＝ 0 代入 ③ 成立． 由此 a 的值为 0. 规律方法 复数与实数大小问题 (1) 两个虚数不能比较大小． (2) 若两个复数能比较大小，则这两个复数一定全是实 数．即若 a ＋ b i ＞ c ＋ d i( a ， b ， c ， d ∈ R ) ， 则 b ＝ 0 ，d ＝ 0 ，a ＞ c . 若 x、 y∈ R， 且 (x－ 1)＋ yi＞ 2x， 求 x， y的取值范围 ． 解 ∵ (x－ 1)＋ yi＞ 2x， ∴ y＝ 0且 x－ 1＞ 2x， ∴ x＜－ 1. ∴ x， y的取值范围分别为 x＜－ 1， y＝ 0. 【 训练 2】 依据复数的分类求参时要先确定定义域 ， 再结 合实部与虚部的取值求解 ． 要特别。阅读剩余 0%
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