20xx北师大版选修1-1高中数学33计算导数1内容摘要：
不存在 D． 不确定 [答案 ] A [解析 ] 常数函数的导数为 0. 2 ． 已知函数 f ( x ) ＝1x，则 f ′ ( － 2) ＝ ( ) A ． 4 B ．14 C ． － 4 D ． －14 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ f ′ ( x ) ＝1x′ ＝－1x2 ， ∴ f ′ ( － 2) ＝－1x2 | x ＝－ 2 ＝－14. 3 ． 抛物线 y ＝14x2在点 (2,1) 处的切线方程是 ( ) A ． x － y － 1 ＝ 0 B ． x ＋ y － 3 ＝ 0 C ． x － y ＋ 1 ＝ 0 D ． x ＋ y － 1 ＝ 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] y ′ ＝12x ， y ′ | x ＝ 2 ＝12 2 ＝ 1 ， ∴ 抛物线 y ＝14x2在点 (2, 1) 处的切线斜 率为 1 ，方程为 x － y－ 1 ＝ 0. 4 ． 若 f ( x ) ＝ x x ，则 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 32 x 5 ． 若 f ( x ) ＝ 3 x ，则 f ′ ( x ) ＝ __ __ __ __ . [ 答案 ] 3 x ln3 课堂典例探究 导数公式的直接应用 求下列函数的导数 ． (1) y ＝ a2( a 为常数 ) ； (2) y ＝5x3； (3) y ＝ x－ 4； (4) y ＝ lg x . [ 解析 ] (1) ∵ a 为常数， ∴ a2为常数， ∴ y ′ ＝ ( a2) ′ ＝ 0. (2) y ′ ＝ (5x3) ′ ＝ ( x35 ) ′ ＝35x－25 ＝355x2 . (3) y ′ ＝ ( x－ 4) ′ ＝－ 4 x－ 5＝－4x5 . (4) y ′ ＝ (l g x ) ′ ＝1x ln10. [方法规律总结 ] 法 ， 但运算较繁 ． 利用常用函数的导数公式 ， 可以简化求导过程 ， 降低运。阅读剩余 0%
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