20xx北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语ppt章末归纳总结课件

20xx北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语ppt章末归纳总结课件内容摘要：

a 的取值范围为 a ∈ ( － 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) . 充要条件的应用与等价转化思想 已知 p：实数 x满足 x2－ 4ax＋ 3a20，其中 a0；q：实数 x满足 x2－ x－ 6≤ 172。 p是 172。 q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． [分析 ] 解决本题可先求出命题 p和 q成立的条件，再得到172。 p，利用 172。 p是 172。 q的必要不充分条件，则 172。 q⇒172。 p，求出 a的取值范围，或利用等价条件 p⇒q求得 a. [ 解析 ] 由 x2－ 4 ax ＋ 3 a20 且 a 0 ， 得 3 a x a ， ∴ p ： 3 a x a . 由 x2－ x － 6 ≤ 0 得 ，－ 2 ≤ x ≤ 3 ， ∴ q ：－ 2 ≤ x ≤ 3. ∵ 172。 q ⇒ 172。 p ， ∴ p ⇒ q . ∴ 3 a ≥ － 2a ≤ 3a 0，解得 －23≤ a 0 ， ∴ a 的取值范围是 [ －23， 0) ． [点评 ] 根据充分条件 、 必要条件 、 充要条件求参数的取值范围时 ， 可以先把 p、 q等价转化 ， 利用充分条件 、 必要条件 、 充要条件与集合间的包含关系 ， 建立关于参数的不等式(组 )进行求解 ． 已知不等式 | x － m | 1 成立的充分不必要条件是13 x 12 ，则实数 m 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． [ 答案 ]  － 12 ， 43 [ 解析 ] ∵ | x － m | 1 ， ∴ m － 1 x m ＋ 1 ， 由题意13，12( m － 1 ， m ＋ 1) ， ∴ m － 1 ≤13m ＋ 1 ≥12且等号不同时取得， ∴ －12≤ m ≤43， ∴ 实数 m 的取值范围是－12，43. 含有一个量词的命题的否定 已知两个命题： r(x)： sinx＋ cosxm， s(x)： x2＋mx＋ 10，如果对 ∀x∈ R， r(x)与 s(x)有且仅有一个为真命题，求实数 m的取值范围． [分析 ] 若 ∀x∈ R， f(x)为真命题，则 m(sinx＋ cosx)的最小值即可；若 ∀x∈ R， s(x)为真命题，则 Δ＝ m2－ 40. [ 解析 ] ∵ s i n x ＋ co s x ＝ 2 si n ( x ＋π4) ≥ － 2 ， ∴ 当 r ( x ) 是真命题时， m － 2 . 又 ∵ 对 ∀ x ∈ R ， s ( x ) 是真命题时， x2＋ mx ＋ 1 0 恒成立， 有 Δ ＝ m2－ 4 0 ， ∴ － 2 m 2 . ∴ 当 r ( x ) 为真命题， s ( x ) 为假命题时，  m － 2 ，m ≤ － 2 或 m ≥ 2.即 m ≤ － 2 ； 当 r ( x ) 为假命题， s ( x ) 为真命题时，  m ≥ － 2 ，－ 2 m 2 ，即－ 2 ≤ m 2 . 综上， m 的取值范围是 { m | m ≤ － 2 或－ 2 ≤ m 2 } ． 已知命题 p： “ ∀x∈ [0,1]， a。