电气工程与自动化专业毕业论文-基于matlab的飞机发电机调压系统的数学建模

电气工程与自动化专业毕业论文-基于matlab的飞机发电机调压系统的数学建模内容摘要：

刷交流发电机电 压调节器通过控制励磁机的励磁电流间接的调节主发电机的励磁电流，达到调节输出电压的目的。 其原理如图 所示。 交流励磁机旋转整流器主发电机副励磁机转子 图 三级无刷交流同步发电机结构原理 由于对三级式同步电机建模比较复杂，在本文中对两级式无刷交流发电机进行建模，用 毕业设计（论文）报告纸 7 直流电源取代副励磁机为调压器和控制保护电路供电，其可视为三级式无刷交流发电机的简化模型。 图 是两级式旋转整流器式无刷励磁同步电机结构示意图。 整个电机可分为两级，第一级为励磁机，其励磁绕组在定子上，而点数绕组在转子上。 第二 级为主发电机，励磁绕组在转子上而电枢绕组在定子上。 励磁机的励磁绕组通上直流电后，电机旋转时，励磁机的电枢绕组切割磁力线，所产生的交流电经安装在转子上的整流器整流后变为直流电向主发电机的励磁绕组供电。 这样，定转子之间取消了机械和电气的连接，从而实现了无刷励磁。 由于主发电机和励磁机的磁路相对独立，这种结构的无刷同步电机可以看作两个同步电机同轴串联而成。 励 磁 机主 发 电 机转子定子旋 转整 流 器 图 两级式无刷励磁同步电机结构图 同步电机的数学模型 建立同步电机的数学模型，通常假定 电机为理想电机，即： （ 1）电机磁铁部分的磁导率为常数，即忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤作用等的影响。 （ 2）对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。 （ 3）定子的 3 个绕组的位置在空间互相相差 1200电度角， 3 个绕组在结构上完全相同。 同时，它们均在气隙中产生正弦形分布的磁动势。 毕业设计（论文）报告纸 8 （ 4）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 基本方程 一、电压方程 ： 定子各相绕组电压方程为： ===a a a ab b a bc c a cu p riu p riu p ri （ 21） 式中， p=d/dt，为对时间的导数算子； ra 为定子各相绕组的电阻。 电压单位为 V，电流单位为A，电阻单位为 Ω，磁链单位为 Wb，时间单位为 s。 转子各绕组的电压方程为： u = += + 0= + 0f f f fD D D DQ Q Q Qp r iu p r iu p r i  （ 22） 式中， rf、 rD、 rQ分别为 f、 D、 Q 绕组的电阻。 可把式（ 21）与式（ 22）合并，写成矩阵形式的 abc 坐标下的电压方程，即： 0 0 0 0 0 i0 0 0 0 0 i0 0 0 0 0 i=p0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0a a a ab b b bc c c cf f f fD D D DQ Q Q Qururu r iu r iu r i                                                                       （ 23） 二、绕组磁链方程 ： 写成矩阵形式为： afQaf=a a a b a c a f a D a Q ab a b b b b c b f b D b Q bc c a c b c c c F c D c Q cf fa fb fc ff fD fD D D b D c D f D D D Q DQ Q a Q b Q c Q Q D Q Q QL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L i                                                   毕业设计（论文）报告纸 9 1 1 ( 3 3 ) 1 2 ( 3 3 )2 1 ( 3 3 ) 2 2 ( 3 3 )i= abcfD QLLL L i            （ 24） 可简写成 66=L i （ ） （ 25） 式（ 24）中 L11 为定子绕组的自感和互感； L22 为转子绕组的自感和互感；而 L12 和 L21 为定子绕组与转子绕组相互间的互感。 电感单位为 H。 电感矩阵 L（ 66） 为对称阵。 A， 定子绕组自感（ Laa， Lbb， Lcc） 以定子 a 相绕组威力进行分析， b 相、 c 相和 a 相相似。 当转子 d 轴与 a 轴重合时，相应的磁阻最小，（ ia）产生的 a 相磁链 Ψa 达最大值，亦即当 θa=00和 θa=1800时， Laa达最大值。 而当 d 轴与 a 轴正交，即 q 轴与 a 轴重合时，相应的磁阻最大，（ ia）产生的 Ψa 最小，亦即当 θa=900和 θa=2700时， Laa 为最小值。 由以上分析和理想电机的假定可知， Laa 将以 1800为周期，随 d 轴与 a 轴夹角 θa 的变化而呈正弦变化，且恒为正值。 假定定子绕组自感中的恒定部分为 LS（ LS0），脉动部分幅值为 Lt，则： = + c o s 2 = + c o s 2a a S t a s tL L L L L （ 26a） 同理可得：   0bb0= + c o s 2 = + c o s 2 1 2 0= + c o s 2 = + c o s 2 + 1 2 0S t b s tc c S t c s tL L L L LL L L L L （ 26b） B， 定子绕组互感（ Lab， Lba， Lbc ， Lcb， Lca， Lac） 现以 a,b 相绕组间互感为例进行分析，其他的相绕组间的互感可以类推。 由于 a、 b 绕组在空间互差 1200，故（ ib） 0 时， Ψa0，即 Lab0 恒为负值。 当 d 轴落后于 a 轴 300（ θa=300）或领先 a 轴 1500（ θa=1500）时， |Lab|达到最大值；而当 θa=600和 θa=1200时， |Lab|达到最小值。 设 Lab 的定常部分绝对值为 MS，则可以证明在忽略漏磁时定子互感的脉动部分幅值与定子自感的脉动部分幅值相等，也为 Lt，由前面分析可得：    00a b b a t= = c o s 2 + 3 0 = + c o s 2 + 3 0S a S tL L M L M L  （ 27a） 同理有 毕业设计（论文）报告纸 10       00bc c b tc a a c t= = c os 2 +3 0 = + c os 2 90= = c os 2 +3 0 = + c os 2 +1 5 0S b S tS c S tL L M L M LL L M L M L     （ 27b） C， 转子绕组自感（ Lff， LDD， L） 由于转子各绕组自感所对应的磁路磁阻在转子旋转中保持不变，故转子绕组自感均为常数，且均为正值。 设： f f , , , , = 0= = =a b c D Qf i i i i i ffL L c on sti （ 28a） 同理， D 绕组、 Q 绕组有： ====DD D QL L constL L const （ 28b） D， 转子绕组互感（ LDf， LfD， LDQ ， LQD， LfQ， LQf） 由于 d， q 轴互相正交，故 d 轴上的绕组与 q 轴上的绕组间的互感为零，即： = =0= =0DQ QDfQ QfLLLL （ 29a） 而转子 d 轴上绕组 f 和 D 间的互感由于其所对应的磁路磁阻在转子旋转中保持不变，因此为常数，其值设为 MR（ MR0），即： f = =MD fD RLL （ 29b） E， 定子与转子绕组 间的互感（ L12， L21 中元素） 先以 a 相为例讨论定子绕组与转子励磁绕组 f 间的互感。 当 θa=00时， a 绕组与 f 绕组的互感为正的最大值；当 θa=1800时，该互感为负的最大值。 Laf将按正弦变化，设其幅值为 Mf（ Mf0），则可得： a = = c o s = c o sf fa f a fL L M M （ 210a） 同理   00= = c o s = c o s 1 2 0= = c o s = c o s + 1 2 0b f fb f b fc f fc f c fL L M ML L M M （ 210b） 同理可导出定子绕组与 d 轴阻尼绕组 D 间的互感为（设幅值为 MD， MD0） 毕业设计（论文）报告纸 11   aa00= = c os = c os= = c os = c os 120= = c os = c os + 120D D D a DbD D b D b Dc D D c D c DL L M ML L M ML L M M （ 211） 以及定子绕组与 q 轴阻尼绕组 Q 间的互感为（设幅值为 MQ， MQ0）        0a Q Q a00= = c os +90 = si n= = c os +90 = si n 120= = c os +90 = si n + 120Q a QbQ Q b Q b Qc Q Q c Q c QL L M ML L M ML L M M （ 212） 三、转矩方程 按发电机惯例电磁力矩瞬时值表达式为： 1= 2 Tep dLT p i id （ 213） 式中， pp 为极对数； i=（ ia,ib,ic,if,iD,iQ） T。 L 为式（ 25）中的电感矩阵； θ 为转子旋转的电角度。 将磁链方程（ 24）和式（ 25）以及电感参数表达式（ 26） ~（ 212）代入式（ 213），可导出      e1= + + 30 1 11 = 1 0 13 1 1 0p a a c b c a c a bTp ab c ab cT p i i i i i ipi   （ 214） 派克变换 一、平面旋转坐标变换 毕业设计（论文）报告纸 12 XX ’YY ’M( X ’ , Y ’ )( X。