安徽省黄山市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含解析

安徽省黄山市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含解析内容摘要：

直接 填在题中的相应横线上．） 13. 已知（ 1－ x） n展开式中 x2项的系数等于 28，则 n的值为 ________． 【答案】 8 【解析】 （ 1－ x） n的通项为 ，故 x2项的系数为 ，解得： n=8. 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项 .可依据条件写出第 r＋ 1项，再由特定项的特点求出 r值即可 . (2)已知展开式的某项，求特定项的系数 .可由某项得出参数项，再由通项写出第 r＋ 1 项，由特定项得出 r 值，最后求出其参数 . 14. 连续掷一枚质地均匀的骰子 4次，设事件 A＝ “ 恰有 2次正面朝上的点 数为 3的倍数 ” ，则 P（ A）＝ ________． 【答案】 【解析】 ∵ 投掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数恰好为 3的倍数的概率 ， ∴ 连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有 2次为 3的倍数的概率为： ． 15. 在三棱柱 ABC— A1B1C1中，侧棱 A1A⊥ 底面 ABC， AC＝ 1， AA1＝ 2， ∠BAC ＝ 90176。 ，若直线AB1与直线 A1C的夹角的余弦值是 ，则棱 AB的长度是 ________． ........................ 【答案】 2 【解析】 建立如图所示的坐标系，设 AB=x，则 A（ 0， 0， 0）， B1（ x， 0， 2）， A1（ 0， 0， 2），C（ 0， 1， 0）， ∴ =（ x， 0， 2）， =（ 0， 1，﹣ 2）， ∵ 直线 AB1与直线 A1C的夹角的余弦值是 ， ∴ | |= ， ∴ x=2． 故答案为 2． 16. 设 F1， F2分别是椭圆 的两个焦点， P是第一象限内该椭圆上一点，且，则正数 m的值为 ________． 【答案】 4 或 【解析】 当焦点在 x轴上， ，解得： m=4； 当焦点在 y轴上， ，解得： m= . 三、解答题（本大题共 6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （ Ⅰ ）已知 复数 ，其共轭复数为 ，求 ； （ Ⅱ ）设集合 A＝ {y| }， B＝ {x|m＋ x2≤1 ， m＜ 1}．命题 p： x∈A ；命题 q：x∈B ．若 p是 q的必要条件，求实数 m的取值范围． 【答案】 (1)。 (2) . 【解析】 试题分析：（ 1）利用复数求模公式，得到结果；（ 2）化简得： ，,由 p是 q的必要条件，可知 ，解得： . 试题解析： 解：（ Ⅰ ）因为 ，所以 所以原式 （ Ⅱ ）由题可知 ， 由于 p是 q的必要条件，所以 ， 所以 ，解得 ． 综上所述： ． 18. 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的 “ 流量包 ” 套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐，随机抽取 50 个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表． 组号 年龄 访谈人数 愿意使用 1 [18， 28） 4 4 2 [28， 38） 9 9 3 [38， 48） 16 15 4 [48， 58） 15 12 5 [58， 68） 6 2 （ Ⅰ ）若在第 4组愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐的人中，用分层抽样的方法抽 取 12人，则各组应分别抽取多少人。 （ Ⅱ ）若从第 5组的被调查者访谈人中随机选取 2人进行追踪调查，求 2人中至少有 1人愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐的概率． （ Ⅲ ）按以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断以 48岁为分界点，能否在犯错误不超过 1％的前提下认为，是否愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐与人的年龄有关。 年龄不低于 48岁的人数 年龄低于 48岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式： ，其中： n＝ a＋ b＋ c＋ d． P（ k2≥k 0） k 【答案】 (1) 各组分别为 3人， 5人， 4人。 (2)。 (3)详见解析 . 【解析】 试题分析： (1)由分层抽样的定义可得分层抽样的方法抽取 12人，各组分别为 3人， 5 人， 4人． (2)列出所有可能的事件，由古典概型公式可得这 2 人中至少有 1 人愿意选择此。