四川省遂宁市20xx年高考数学三诊试卷文科word版含解析

四川省遂宁市20xx年高考数学三诊试卷文科word版含解析内容摘要：

间上的单调递减区间是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 【考点】 HK：由 y=Asin（ ωx +φ ）的部分图象确定其解析式． 【分析】由函数 y=Asin（ ωx +ϕ）的图象可得 A=2， T= ﹣（﹣ ） = ，由 T=π= ， 可解得 ω=2 ；再由 “ 五点作图法 ” 解得： φ= ﹣ ，从而可得 y=2sin（ 2x﹣ ），利用正弦函数的单调性，解不等式 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + （ k∈ Z）后，再对 k赋值 0与 1，即可求得函数 y=2sin（ 2x﹣ ）在区间 上的单调递减区间． 【解答】解：由函数 y=Asin（ ωx +ϕ） 的部分图象可知， A=2， T= ﹣（﹣ ） = ，故 T=π= ，解得 ω=2 ； 由 “ 五点作图法 ” 得： 2 +φ= ，解得： φ= ﹣ ． 所以， y=2sin（ 2x﹣ ）． 由 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + （ k∈ Z）得： kπ + ≤ x≤ kπ + （ k∈ Z）． 当 k=0时， ≤ x≤ ； 当 k=1时， ≤ x≤ ； 综上所述，函数 y=2sin（ 2x﹣ ）在区间 上的单调递减区间是 [ ， ]和 [ ， ]． 故选： B． 8．某程序框图如图所示 ，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ） A． a=3 B． a=4 C． a=5 D． a=6 【考点】 EF：程序框图． 【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的 S， k的值，当 S= ， k=4 时，由题意此时满足条件 4＞ a，退出循环，输出 S的值为 ，结合选项即可得解． 【解答】解：模拟执行程序，可得 S=1， k=1 不满足条件 k＞ a， S= ， k=2 不满足条件 k＞ a， S= ， k=3 不满足条件 k＞ a， S= ， k=4 由题意，此时满足条件 4＞ a，退出循环，输出 S的值为 ， 故选： A． 9．已知 cos（ α ﹣ ） +sinα= ，则 sin（ α + ）的值是（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 【考点】 GQ：两角和与差的正弦函数． 【分析】利用两角和的正弦公式、诱导公式求得 sin（ α + ）的值． 【解答】解： ∵ cos（ α ﹣ ） +sinα= cosα + sinα= sin（ α + ） = ， ∴ sin（ α + ） = ， 则 sin（ α + ） =﹣ sin（ α + ） =﹣ ， 故选： B． 10．已知函数 f（ x） =x2﹣ x﹣ 2， x∈ ，在定义域内任取一点 x0，使 f（ x0） ≤ 0的概率是（ ） A． B． C． D． 【考 点】 CF：几何概型． 【分析】先解不等式 f（ x0） ≤ 0，得能使事件 f（ x0） ≤ 0 发生的 x0的取值长度为 3，再由x0的可能取值，长度为定义域长度 6，得事件 f（ x0） ≤ 0发生的概率． 【解答】解： ∵ f（ x0） ≤ 0， ∴ x02﹣ x0﹣ 2≤ 0， ∴ ﹣ 1≤ x0≤ 2，即 x0∈ ， ∵ 在定义域内任取一点 x0， ∴ x0∈ ， ∴ 使 f（ x0） ≤ 0的概率 P= = ． 故选： C． 11．已知直线 l过椭圆 C： 的左焦点 F且交椭圆 C于 A、 B两点． O为坐标原点，若 OA⊥ OB，则点 O到直线 AB的距离为（ ） A． B． 2 C． D． 【考点】 K4：椭圆的简单性质． 【分析】讨论直线 l的斜率，联立方程组消元，利用根与系数的关系，令 kOA•kOB=﹣ 1解出 k，得出直线 l的方程，从而求得点 O到直线 l的距离． 【解答】解： F（﹣ 1， 0）， 若直线 l无斜率，直线 l方程为 x=﹣ 1，此时 A（﹣ 1， ）， B（﹣ 1，﹣ ）， ∴ kOA=﹣ ， kOB= ， ∴ kOA•kOB=﹣ ．不符合题意． 若直线 l有斜率，设直线 l的方程为 y=k（ x+1）， 联立方程组 ，消元得：（ 1+2k2） x2+4k2x+2k。