福建省宁德市20xx年中考数学真题试题含解析

福建省宁德市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

a． 考点： 整式的除法 . 14．（ 4分）（ 2017•宁德）甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从 A、 B、 C、 D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为 ． 【答案】 14 . 考点： 列表法与树状图法 . 15．（ 4 分）（ 2017•宁德）将边长为 2 的正六边形 ABCDEF绕中心 O 顺时针旋转 α 度与原图形重合，当 α 最小时，点 A运动的路径长为 ． 【答案】 23. 【解析】 试题分析： 根据题意 α 最小值是 60176。 ，然后根据弧长公式即可求得． ∵ 正六边形 ABCDEF绕中心 O顺时针旋转 α 度与原图形重合， α 最小值是 60176。 ， ∴ 点 A运 动的路径长 =60 2180 =23 ． 故答案为 23 ． 考点： 轨迹；旋转对称图形 . 16．（ 4分）（ 2017•宁德）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的边 OA在 x轴上， AC与 OB交于点 D （ 8， 4），反比例函数 y= 的图象经过点 D．若将菱形 OABC向左平移 n个单位，使点 C落在该反比例函数图象上，则 n的值为 2 ． 【答案】 2. 三、解答题（本大题有 9小题，共 86分 .请在答题卞的相应位置作答） 17．（ 8分）（ 2017•宁德）化简并求值： x（ x﹣ 2） +（ x+1） 2，其中 x=﹣ 2． 【答案】 9. 【解析】 试题分析： 原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x的值代入计算即可求出值． 试题解析 ：原式 =x2﹣ 2x+x2+2x+1=2x2+1， 当 x=﹣ 2时，原式 =8+1=9． 考点： 整式的混合运算 — 化简求值 . 18．（ 8分）（ 2017•宁德）已知：不等式 ≤ 2+x （ 1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； （ 2）若实数 a满足 a＞ 2，说明 a是否是该不等式的解． 【答案】（ 1） x≥ ﹣ 1，数轴上表示见解析 ；（ 2）是 . 考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 . 19．（ 8分）（ 2017•宁德）如图， E， F为平行四边形 ABCD的对角线 BD上的两点， AE⊥ BD于点 E， CF⊥ BD于点 F． 求证： AE=CF． 【答案】见解析 . 【解析】 考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 . 20．（ 8 分）（ 2017•宁德）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题． 【答案】 “ 五一 ” 前同样的电视每台 2500元，空调每台 3000元 . 【解析】 试题分析： 被污染的条件为：同样的空调每台优惠 400元，设 “ 五一 ” 前同样的电视每台 x元， 空调每台 y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果． 试题解析 ：被污染的条件为：同样的空调每台优惠 400元， 设 “ 五一 ” 前同样。