人教版九年级上学期数学期末模拟题二

人教版九年级上学期数学期末模拟题二内容摘要：

， 并指出函数图象的对称轴和顶点坐标 ； （ 2） 函数图象与 x轴的交点坐标 . 2 (8分 )已知关于 x 的一元二次方程 2260x x k   （ k 为常数）． （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）设 1x ， 2x 为方程的两个实数根，且 122 14xx，试求出方程的两个实数根和 k 的值． 2 (8分 ) 如图， AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E ，交 AC 于点 C， 使 BED C  ． （ 1）判断直线 AC 与圆 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）若 8AC， 4cos 5BED，求 AD 的长． 2 (10分 )某 公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销 售． 若只在国内销售，销售价格 y（元 /件 ）与月销量 x（件） 的函数关系式为 y =1001x＋ 150， 成本为 20元 /件，无论销售多少，每月还需支出广告费 62500元， 设月利润为 w 内 （元） （ 利润 = 销售额－成本－广告费 ） ． 若只在国外销售，销售价格为 150元 /件， 受各种不确定因素影响，成本为 a 元 /件（ a常数， 10≤ a≤ 40），当月销量为 x（件） 时，每月还需缴纳 101 x2 元的附加费，设月利润为 w 外 （元）（ 利润 = 销售额－成本－附加费 ）． （ 1）当 x = 1000时， y = 元 /件， w 内 = 元； （ 2）分别求出 w 内 ， w 外 与 x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）； （ 3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大。 若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a的值； （ 4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大。 C A O B E D 2 (12分 )如图，矩形 ABCD的顶点 A、 B的坐标分别为（ 4， 0）和（ 2， 0），BC=23．设直线 AC与直线 x=4交于点 E． （ 1）求以直线 x=4为对称轴，且过 C与原点 O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点 E； （ 2）设（ 1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为 N， M是该抛物线上位于 C、 N之间的一动点，求 △ CMN面积的最大值． x = 4xyED CBA O 答案 一、选择题 A B A C A B C C B B 二、填空题 1 1 1123 5 3 5,22xx 1 1 16 15 、 32。