福建省东山县20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理

福建省东山县20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理内容摘要：

论曲线 C 所表示的轨迹形状； （ III） （ 1班完成）若 1a 时，直线 1xy 与曲线 C 相交于两点 M ， N ，且 2|| MN ，求曲线 C 的方程． xyCOBD20. （ 14分） 已知椭圆 221 : 1 ( 0 )xyC a bab   过点 2(1, )2A ，其焦距为 2 . （Ⅰ）求椭圆 1C 的方程； （ Ⅱ ） 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为22 1( 0)xy abab   ，则椭圆在其上一点 00( , )Ax y 处的切线方程为 12020  b yya xx，试运用该性质解决以下问题：（ i）如图（ 1）， 点 B 为 1C 在第一象限中的任意一点，过 B作 1C 的切线 l ， l 分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 ,CD两点，求 OCD 面积的最小值； （ ii） （ 1班完成）如图（ 2）， 过椭圆 222 :182xyC 上任意一点 P 作 1C 的两条切线 PM和 PN ，切点分别为 , P 在椭圆 2C 上运动时，是否存在定圆恒与直线 MN 相切。 若存在，求出圆的方程；若不存在， 请 说明理由 .（ 1班完成） 图（ 1） 图（ 2） 14分，每小题 7分（二，三，六班完成（ 1）、（ 2）题， 一 班完成（ 2）、（ 3）题） （ 1）（ 7分） 已知 ,ab均为正数， 141,ab求使 a b c 恒成 立的 c 的取值范围。 （ 2）（ 7分 )（Ⅰ） 椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是 (4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程 . （ Ⅱ ） 与双曲线 2 2 12x y有相同的渐近线，且经过点 A(2，一 3)的双曲线方程 . （ 3） （ 1班完成） （ 7分 )设 F(1,0)是抛物线 G:y2=2px的焦点 .（Ⅰ）求 抛物线及准线方程。 （ Ⅱ ） 求 过点 P（ 0， 2） 与 抛物线 G有一个公共点的直线 方程 ； （ III） 若 点 P 是 抛物线 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 Q，点 3 15,22M， 试判断| | | |PM PQ 是否存在 最小值 ，若存在求出其最小值，若不存在，请说明理由。 yxM NOP 20202020学年度东山二中高二（上）理科数学 数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A B C B D A 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 11. 12 13. (2,1)∪［ 1,+∞ ) 14. 2, 4 3 15. 16 ：三 连接 GF, ，此时联通两个城市 GF, ，费用为 1； （ 1） 再连接 DG, ，此时联通三个城市 DGF , ，费用为 321  ； （ 2） 再连接 CG, ，此时联通四个城市 CDGF , ，费用为 6321  ； （ 3） 再连接 AF, ，此时联 通五个城市 ACDGF , ，费用为 93321  ； （ 4） 再连接 CB, ，此时联通六个城市 BACDGF ,, ，费用为1453321  ； （ 5） 再连接 AE, ，此时联通七个城市 EBACDG。