陕西省西安市20xx年中考数学三模试卷含解析

陕西省西安市20xx年中考数学三模试卷含解析内容摘要：

﹣ E上移动，若点 C、D、 E的坐标分别为（﹣ 1， 4）、（ 3， 4）、（ 3， 1），点 B的横坐标的最小值为 1，则点 A的横坐标的最大值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】 二次函数综合题． 【分析】 抛物线在平移过程中形状没有发生变化，因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变．首先，当点 B横坐标取最小值时，函数的顶点在 C点，根据待定系数法可确定抛物线的解析式；而点 A横坐标取最大值时，抛物线的顶点应移动到 E点，结合前面求出的二次项系数 以及 E点坐标可确定此时抛物线的解析式，进一步能求出此时点 A的坐标，即点 A的横坐标最大值． 【解答】 解：由图知：当点 B 的横坐标为 1 时，抛物线顶点取 C（﹣ 1， 4），设该抛物线的解析式为： y=a（ x+1） 2+4，代入点 B坐标，得： 0=a（ 1+1） 2+4， a=﹣ 1， 即： B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为： y=﹣（ x+1） 2+4． 当 A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取 E（ 3， 1），则此时抛物线的解析式： y=﹣（ x﹣3） 2+1=﹣ x2+6x﹣ 8=﹣（ x﹣ 2）（ x﹣ 4），即与 x轴的交点为（ 2， 0）或（ 4， 0）（ 舍去）， ∴ 点 A的横坐标的最大值为 2． 故选 B． 二、填空题 11．比较大小： ＜ ． 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 先计算 |﹣ |= = ， |﹣ |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较． 【解答】 解： ∵ |﹣ |= = ， |﹣ |= = ， ∴ ﹣ ＜ ﹣ ． 故答案为 ＜ ． 12．如图，直线 y=x﹣ 4 与 y轴交于点 C，与 x轴交于点 B，与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A，连接 OA．若 S△ AOB： S△ BOC=1： 2，则 k的值为 12 ． 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】 由直线求得 C 的坐标，然后根据 S△ AOB： S△ BOC=1： 2，得出 A 的纵坐标为 2，代入直 线解析式求得 A的坐标，代入 y= 即可求得 k的值． 【解答】 解：由直线 y=x﹣ 4可知 C（ 0，﹣ 4）， ∴ OC=4， ∵ S△ AOB： S△ BOC=1： 2， ∴ A的纵坐标为 2， 把 y=2代入 y=x﹣ 4得， x=6， ∴ A（ 6， 2）， ∴ k=6 2=12； 故答案为 12． 13．如图，在 Rt△ ABC中， ∠ ABC是直角， AB=4， BC=2 ， P是 BC边上的动点，设 BP=x，若能在 AC边上找到一点 Q，使 ∠ BQP=90176。 ，则 x的取值范围是 ≤ x≤ 2 ． 【考点】 勾股定理． 【分析】 先根据勾股定理计算出 AC=6，由于 ∠ BQP=90176。 ，根据圆周角定理得到点 Q在以 PB为直径的圆 ⊙ M上，而点 Q在 AC上，则有 AC与 ⊙ M相切于点 Q，连结 MQ，根据切线的性质得 MQ⊥ AC， MQ=BM= x，然后证明 Rt△ CMQ∽ Rt△ CAB，再利用相似比得到 x： 4=（ 2 ﹣ x）：6，最后解方程即可． 【解答】 解： ∵∠ ABC=90176。 ， AB=4， BC=2 ， ∴ AC= =6， ∵∠ BQP=90176。 ， ∴ 点 Q在以 PB为直径的圆 ⊙ M上， ∵ 点 Q在 AC上， ∴ AC与 ⊙ M相切于点 Q， 连结 MQ，如图，则 MQ⊥ AC， MQ=BM= x， ∵∠ QCM=∠ BCA， ∴ Rt△ CMQ∽ Rt△ CAB， ∴ QM： AB=CM： AC，即 x： 4=（ 2 ﹣ x）： 6， ∴ x= ． 当 P与 C重合时， BP=2 ， ∴ BP=x的取值范围是： ≤ x≤ 2 ， 故答案为： ≤ x≤ 2 ． 三、填空题（共 2小题，每小题 3分，满分 6分） 14．如图，正六边形 ABCDEF的边长为 2，则对角线 AF= 2 ． 【考点】 正多边形和圆． 【分析】 作 BG⊥ AF，垂足为 G．构造等腰三角形 ABF，在直角三角形 ABG中，求出 AG的长，即可得出 AF． 【解答】 解：作 BG⊥ AF，垂足为 G．如图所示： ∵ AB=BF=2， ∴ AG=FG， ∵∠ ABF=120176。 ， ∴∠ BAF=30176。 ， ∴ AG=AB•cos30176。 =2 = ， ∴ AC=2AG=2 ； 故答案为 2 ． 15．如图，在离地面高度为 5米的 A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面 α=37176。 ，工作人员需买拉线的长度约为 8 （精确到米）．（ sin37176。 ≈ ， cos37176。 ≈ ）． 【考点】 解直角三角形的应用． 【分析】 在直角 △ ABC中，利用正弦函数即可求解． 【解答】 解：在直角 △ ABC中， sin∠ ABC= ， ∴ AB=AC247。 sin∠ ABC=5247。 sin37176。 = ≈ 8（米）． 三、解答题 16．计算： +| ﹣ 2|﹣（ ） ﹣ 2+（ tan60176。 ﹣ 1） 0． 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】 先算立方根，绝对值，负整数指数幂和 0指数幂，再算加减，由此顺序计算即可． 【解答】 解：原式 =3+ ﹣ 2﹣ 9+1 = ﹣ 7． 17．先化简，再求值： 247。 （ +1），其中 x是 的整数部分． 【考点】 分式的化简求值；估算无理数的大小． 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出 x的值代入计算即可求出值． 【解答】 解：原式 = 247。 = • = ， ∵ x是 的整数部分， ∴ x=2， 则原式 = ． 18．如图，已知在 △ ABC中， ∠ A=90176。 ，请用圆规和直尺作 ⊙ P，使圆心 P在 AC上，且与 AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写 出作法和证明） 【考点】 作图 — 复杂作图． 【分析】 与 AB、 BC 两边都相切．根据角平分线的性质可知要作 ∠ ABC 的角平分线，角平分线与 AC的交点就是点 P的位置． 【解答】 解：如图所示，则 ⊙ P为所求作的圆． 19．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）在这次评价中，一共抽查了 560 名学生； （ 2）在扇形统计图中，项目 “ 主动质疑 ” 所在的扇形的圆心角的度数为 54 度； （ 3）请将频数。