20xx届九年级数学上学期期中b卷试题新人教版第111套

20xx届九年级数学上学期期中b卷试题新人教版第111套内容摘要：

20．（ 8 分 ）已知一次函数 y=32x+2的图象分别与坐标轴相交于 A， B两点（如图所示），与反比例函数 y=xk（ k0）的图象相交于 C点。 （ 1）作 CD⊥ x轴，垂足为 D，如果 OB是△ ACD的中位线，求反比例函数 y=xk（ k0）的关系式。 （ 2）若点 P（ m， n）在反比例函数图像上，当 n＜ 4时，请结合图像直接写出 m取值范围。 D O C B A y x 21．（ 8分 ）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念： 定义：到 三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 . 举例：如图 1，若 PA=PB，则点 P为△ ABC的准外心 . 应用：如图 2， CD为等边三角形 ABC的高，准外心 P在高 CD上，且 PD= AB21，求∠ APB的度数 . 探究：已知△ ABC为直角三角形，斜边 BC=5， AB=3，准外心 P在 AC边上，试探究 PA的长 . 22．（ 8 分 ） 如图，点 A、 B、 C 分别是⊙ O 上的点，∠ B=600， AC=3， CD 是⊙ O 的直径， P 是CD延长线上的一点，且 AP=AC. （ 1）求证： AP是 ⊙ O的切线； （ 2）求 PD的长。 23． （ 10分） 将进货单价为 40元的商品按 50元售出时，就能卖出 500个，已知这个商品每个涨价 1元，其销售量就减少 10个 ，请回答以 下问题： （ 1）为了赚得 8000元的利润，售价应 定 为多少。 这时进货多少个。 （ 2）当定价为多少元时，可获得最大利润。 24．（ 满分 14分 ） 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形 △ ABC放在第一象限， 斜靠在两坐标轴上 ，且点 A（ 0， 2），点 C（ 1,0），如图所示；抛物线 2 2y ax ax   经过点B． （ 1） 求点 B的坐标； （ 2） 求抛物线的解析式； （ 3） 在抛物线上是否还存在点 P（点 B除外），使 △ ACP仍然是以 AC为直角边的等腰直角三角形。 若存在，求所以点 P的坐标；若不存在，请说明理由 ． 25． (l4分 )如图， 在平面直角坐标系中，点 0为坐标原点，直线 y=2x+4交 x轴于点 A，交y轴于点 B， 四边形 ABC0是平行四边形，直线 y=x+m经过点 C,交 x轴 于点 D． (1)求 m的值； (2)点 P(0， t)是线段 OB上的一个动点 (点 P不与 0， B两点重合 )，过点 P作 x轴的平行 线，分别交 AB， 0c， DC于点 E， F， G．设线段 EG的长为 d，求 d与 t之间的函数关系式 (直接写出 自变量 t的取值范围 )； (3)在 (2)的条件下，点 H是线段 OB上一点，连接 BG交 OC于点 M， 当以 OG为直径的圆经 过点 M时，恰好使 ∠ BFH=∠ AB0．求此 时 t的值及点 H的坐标．。