广东省韶关市20xx届高三4月高考模拟测试数学理试题word版含答案

广东省韶关市20xx届高三4月高考模拟测试数学理试题word版含答案内容摘要：

（ *nN ），∴ 1 1( 2)nna S n   ， ∴ 1n n na a a  ，即 1 ( 1)nnaa  （ 2n ）， 10 ， 又 1 1a ， 2111aS   ， ∴数列 na 是以 1为首项，公比为 1 的等比数列， ∴ 23 ( 1)a ，∴ 24 ( 1) 1 ( 1) 3    ，整理得 2 2 1 0   ，得 1 ， ∴ 12nna  ． （Ⅱ） 12nnnb na n    ， ∴ 1 2 11 1 2 2 3 2 2 nnTn         …，① ∴ 1 2 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n         …，② ①  ②得 211 2 2 2 2nnnTn       …1 (1 2 ) 212n nn   ， 整理得 ( 1) 2 1nnTn   ． 18.（Ⅰ）证明：取 PC 中点 M ，连 BD 交 AC 于 O ，连 OM ， EM ． 在菱形 ABCD 中， OD AC ， ∵ PA 平面 ABCD ， OD 平面 ABCD ， ∴ OD PA ， 又 PA AC A ， PA ， AC 平面 PAC ， ∴ OD 平面 PAC ， ∵ O ， M 分别是 AC ， PC 的中点， ∴ //OM PA ， 12OM PA， 又 //DE PA ， 12DE PA， ∴ //OM DE ， OM DE ， ∴四边形 OMED 是平行四边形，则 //OD EM ， ∴ EM 平面 PAC ， 又 EM 平面 PCD ， ∴平面 PAC 平面 PCE ． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 EM 平面 PAC ，则 OB ， OC ， OM 两两垂直，以 OB ， OC ，OM 所在直线分别为 x 轴， y 轴， z 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 设 2 2 2P A A B B F DE   ，则 ( 3,0,0)B ， (0,1,0)C ， (0, 1,2)P  ， ( 3,0,1)F ， (0, 2, 2)PC ， ( 3,1, 2)PB ， ( 3,1, 1)PF ， 设 1 1 1 1( , , )n x y z 是平面 BPC 的一个法向量，则 110,0,n PBn PC 即 1 1 1113 2 0,2 2 0,x y zyz     取 1 3x ，得 1 3y ， 1 3z ，∴ 1 ( 3,3,3)n  ， 设 2 2 2 2( , , )n x y z 是平面 FPC 的一个法向量， 同理得， 2 (0,1,1)n  ． ∴ 1212 12 0 3 3 4 2c o s , 7| | | | 2 1 2nnnn nn      ， ∴二面角 B PC F的余弦值为 427． ：（Ⅰ） 611 806 iiyy，可求得 90q ． （Ⅱ）6162213 0 5 0 6 6 .5 8 0 7 0 42 7 1 2 5 3 .5 1 7 .5()iiiiix y n x ybx n x        ， 8 0 4 6 .5 1 0 6a y b x     ， 所以所求的线性回归方程为 4 106yx  ． （Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的线性回归方程 4 106yx  可得，当 1 4x 时， 1 90y ；当 2 5x 时， 2 86y  ；当 3 6x 时， 3 82y ；当 4 7x 时， 4 78y  ；当 5 8x 时， 5 74y ；当6 9x 时， 6 70y  ． 与销售数据对比可知满足。