河南省焦作市20xx届高三数学第一次模拟考试试题理

河南省焦作市20xx届高三数学第一次模拟考试试题理内容摘要：

B． 62 C． 3 D． 1 12．已知定义在 [0，＋∞）上的函数 f（ x）满足 f（ x）＝ 2f（ x＋ 2），当 x∈ [0， 2）时， f（ x）＝－ 22x ＋ 4x．设 f（ x）在 [2n－ 2， 2n）上的最大值为 na ，（ n∈ N﹡），且 {na }的前项和为 nS ，则 nS ＝ A． 2－112n－ B． 4－ 12n－ 2 C． 2－ 12n D． 4－112n－ 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）．请将答案填在答题卡对应题号 的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 13．直线 x－ 3 y＋ 2＝ 0与圆 22xy＋ ＝ 4相交于 A、 B两点，则｜ AB｜＝ _________． 14．若实数 x， y满足 1000xyxyx－ ＋ ≥＋ ≥≤，则 z＝｜ x＋ 2y－ 3｜的最小值为 __________． 15．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： 22( ) ( )x a y b－ ＋ － 可以转化为平面上点 M（ x， y）与点 N（ a， b）的距离．结合上述观点，可得 f（ x）＝ 2 4 20xx＋ ＋ ＋ 2 2 10xx＋ ＋的最小值为 _________________． 16．在三棱锥 S－ ABC 中， AB⊥ BC， AB＝ BC＝ 2 ， SA＝ SC＝ 2，二面角 S－ AC－ B 的平面角的余弦值是－ 33 ，若点 S， A， B， C都在同一球面上，则该球的表面积是 _______． 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．（本题满分 12分） 已知 a， b， c 分别为锐角。