北师大版高中数学(必修1期中测试题内容摘要:
)0(,32)0(,1)0(,0)(xxxxxf ,则 5fff 的值是 5_ . 14. 已知函数 f(x)的定义域是 (0, 1),那么 f(2x)的定义域是 ______(- ∞ , 0)_____. 15. 某城市数、理、化竞赛时,高一某班有 24名学生参加数学竞赛, 28名学生参加物理竞赛, 19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有 7名,只参加数、物两科的有 5名,只参加物、化两科的有 3名,只参加数、化两科的有 4名。 若该班学生共有 48名,则没有参加任何一科竞赛的学生有 3 名。 16. 已 知 函 数 1,0)( aaaa axf xx , 则29109103102101 ffff 三 .解答题(本大题共 6小题,共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本大题 12分) 设全集 | 4 , | 2 3 , | 3 3U x x A x x B x x 集 合 集 合,求, , ( )UUA A B A B痧 解: , ( (每个 4分) 18. (本大题 12分) 解不等式组2| 2 | 34 3 0xxx ≥ O A H t 3 B C D 3 3 3 t t t H H H H O O O 解: |x2|3,∴ 3x23, ∴ x∈ (1, 5)。 ( 5分) x24x+3=(x1)(x3)≥ 0, ∴ x∈ (∞ , 1]∪ [3, +∞ )。 ( 10分) ∴原不等式组的解集为 (1, 1]∪ [3, 5)。 ( 12分) 19. (本大题 12分) 已知函数 )0,0(1)( 2 abax bxxf. ( 1)判断 ()fx的奇偶性; ( 2。北师大版高中数学(必修1期中测试题
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45176。 距 A 10 千米的 C处,乙正沿南偏东 75176。 方向以 9 千米 /时的速度奔向 B处,甲欲以 21千米 /时的速度与乙会合,则甲乙会合的最短时间为 ________. 解析: 设甲、乙会合的最短时间为 x小时,在 △ ACB中, AC= 10, AB= 21x, CB= 9x, ∠ ACB= 45176。 + 75176。 = 120176。 , ∴ 由余弦定理,得
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) , 1980 年,该塑像曾回中国“探亲”,你知道这位高僧是谁 ( ) •波罗 ( ) A.《唐本草》 B.《千金方》 C.《金刚经》 D.《步辇图》 ,“百尺长虹横水面,一弯新月出云宵”,这座世界上保存完好、最古老的一座单孔大石桥是隋朝的 ( ) 20.我们想要了解 7 世纪时中亚、印度半岛以及我国新 疆地区的历史状况,可以阅读 ( ) A.《金刚经》 B.《大唐西域记》 C.《西游记》
ab ,则 a i b i ;; ② ab 是 22am bm 的必要不充分条件; ③ | 3 | | 4 |x x k 的解集不为空集,则 7k ④复数 12,zz与复平面的两个向量 12,OZ OZ 相对应,则 1 2 1 2OZ OZ z z ; 三.解答题:(本大题共 6小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分
1), an- 1- an- 2= 2(n- 2), … , a3- a2= 2 2, a2- a1= 2 1,左右两边分别相加可得 an- a1= 2[1+ 2+ 3+ … + (n- 1)]= n(n- 1), ∴ an= n2- n+= n+ 33n- 1,令 F(n)= n+ 33n- 1, n≤ 5 时为减函数, n≥ 6 时为增函数且 F(5)F(6),∴ F(n)≥ F(6)=