山东省淄博七中20xx-20xx学年高二上学期期末数学试卷文科word版含答案

山东省淄博七中20xx-20xx学年高二上学期期末数学试卷文科word版含答案内容摘要：

等差数列的性质求得 ，然后代入 = 即可求得结果． 【解答】 解： ∵ = ∴ = = 故选 B． 8．在下列结论中，正确的是（ ） ①“x=﹣ 2”是 “x2+3x+2=0”的充分不必要条件； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的充分条件； ③“a≠ 0”是 “ab≠ 0”的必要不充分条件； ④“a， b 是无理数 ”是 “a+b 是无理数 ”的充要条件． A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】 ①由 x2+3x+2=0 解得 x=﹣ 1，﹣ 2．即可判断出； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的既不充分也不条件； ③“ab≠ 0”⇒a≠ 0，反之不成立，例如 a≠ 0， b=0 时， ab=0； ④a， b是无理数， a+b 可能是有理数，例如 π+（﹣ π） =0；反之也不成立，例如： 2+π是无理数，但是 2 是有理数． 【解答】 解： ①由 x2+3x+2=0 解得 x=﹣ 1，﹣ 2． ∴ “x=﹣ 2”是 “x2+3x+2=0”的充分不必要条件，正确； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的既不充分也不条件，不正确； ③“a≠ 0”是 “ab≠ 0”的必要不充分条件，正确； ④a， b是无理数， a+b 可能是有理数，例如 π+（﹣ π） =0；反之也不成立，例如： 2+π是无理数，但是 2是有理数．因此 “a， b 是无理数 ”是 “a+b是无理数 ”的既不充分也不必要条件． 综上可得：只有 ①③正确． 故选： B． 9．等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x轴上， C与抛物线 y2=16x的准线交于 A， B 两点，则 C 的实轴长为（ ） A． B． C． 4 D． 8 【考点】 圆锥曲线的综合． 【分析】 设等轴双曲线 C： x2﹣ y2=a2（ a＞ 0）， y2=16x的准线 l： x=﹣ 4，由 C 与抛物线 y2=16x的准线交于 A， B 两点， ，能求出 C 的实轴长． 【解答】 解：设等轴双曲线 C： x2﹣ y2=a2（ a＞ 0）， y2=16x的准线 l： x=﹣ 4， ∵ C 与抛物线 y2=16x的准线 l： x=﹣ 4 交于 A， B 两点， ∴ A（﹣ 4， 2 ）， B（﹣ 4，﹣ 2 ）， 将 A点坐标代入双曲线方程得 =4， ∴ a=2， 2a=4． 故选 C． 10．设 x， y 满足条件 ，若目标函数 z=ax+by（ a＞ 0， b＞ 0）的最大值为 12，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 4 【考点】 基本不等式在最值问题中的应用；简单线性规划的应用；基本不等式． 【分析】 先根据条件画出可行域，设 z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为 y轴上的截距，只需求出直线 z=ax+by，过可行域内的点（ 4， 6）时取得最大值，从而得到一个关于 a， b 的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解答】 解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线 ax+by=z（ a＞ 0， b＞ 0）过直线 x﹣ y+2=0 与直线 3x﹣ y﹣ 6=0 的交点（ 4， 6）时，目标函数 z=ax+by（ a＞ 0， b＞ 0）取得最大 12， ∴ 4a+6b=12，即 2a+3b=6， ∴ =（ ） = （ 12+ ） ≥ 4 当且仅当 时， 的最小值为 4 故选 D． 二、填空题：（本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分，把正确答案填在答题纸横线上） 11．双曲线 ﹣ =1 的渐近线方程为 y=177。 x ． 【考点】 双曲线的简单性质． 【分析】 由双曲线 ﹣ =1 的渐近线方程为 y= x，求出 a， b即可得到渐近线方程． 【解答】 解：双曲线 ﹣ =1 的 a=6， b=3， 由于渐近线方程为 y= x， 即为 y=177。 x． 故答案为： y=177。 x． 12．已知数列 {an}的 通项公式 an= ，若它的前 n项和为 10，则项数 n 为 120 ． 【考点】 数列递推式；数列的求和． 【分析】 由题意知 an= ，所以 Sn=（ ﹣ ） +（ ﹣ ） +（ ）= ﹣ 1，再由 ﹣ 1=10，可得 n=120． 【解答】 解： ∵ an= = ∴ Sn=（ ﹣ ） +（ ﹣ ） +（ ） = ﹣ 1 ∴ ﹣ 1=10，解得 n=120 答案： 120 13．已知函数 f（ x） = cosx，则 f（ π） +f′（ ） = ． 【考点】 导数的运算． 【分析】 利用积的导数公式先求出函数 f（ x）的导数，然后代入求解即可． 【解答】 解： ∵ f（ x） = cosx， ∴ f39。 （ x） = ， ∴ =。