天津市20xx-20xx学年九年级数学10月月考试题含解析新人教版

天津市20xx-20xx学年九年级数学10月月考试题含解析新人教版内容摘要：

∴ 方程（ a﹣ 1） x2﹣ 2x+3=0有实数根． ∴△≥0 ，即 4﹣ 12（ a﹣ 1） ≥0 ． 解得： a≤ ． ∴a 的最大整数值为 1． 故选： B． 【点评】 本题主要考查的是抛物线与 x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键． 8．根据下表的对应值，试判断一元二次方程 ax2+bx+c=0的一解的取值范围是（ ） x ax2+bx+c ﹣ ﹣ A． 3＜ x＜ B． ＜ x＜ C． ＜ x＜ D． ＜ x＜ 【考点】 估算一元二次方程的近似解． 【专题】 数形结合． 【分析】 利用表中数据得到 x=， ax2+bx+c=﹣ ， x=， ax2+bx+c=，于是可判断 x在 ＜ x＜ ， ax2+bx+c=0，所以得到一元二次方程 ax2+bx+c=0的一解的取值范围． 【解答】 解： ∵x= ， ax2+bx+c=﹣ ； x=， ax2+bx+c=， ∴ 当 ＜ x＜ ， ax2+bx+c=0， 即一元二次方程 ax2+bx+c=0的一解的取值范围为 ＜ x＜ ． 故选 C． 【点评】 本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根． 9．函数 y=ax+b和 y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【考点】 二次函数的图 象；一次函数的图象． 【分析】 根据 a、 b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【解答】 解：当 a＞ 0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故 A、 D不正确； 由 B、 C中二次函数的图象可知，对称轴 x=﹣ ＞ 0，且 a＞ 0，则 b＜ 0， 但 B中，一次函数 a＞ 0， b＞ 0，排除 B． 故选： C． 【点评】 应该识记一次函数 y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方 向、对称轴、顶点坐标等． 10．股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x满足的方程是（ ） A．（ 1+x） 2= B．（ 1+x） 2= C． 1+2x= D． 1+2x= 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】 增长率问题． 【分析】 股票一次跌停就跌到原来价格的 90%，再从 90%的基础 上涨到原来的价格，且涨幅只能 ≤10% ，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨 x，每天相对于前一天就上涨到 1+x． 【解答】 解：设平均每天涨 x． 则 90%（ 1+x） 2=1， 即（ 1+x） 2= ， 故选 B． 【点评】 此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨 x%后是原来价格的（ 1+x）倍． 11．当﹣ 2≤x≤1 时，二次函数 y=﹣（ x﹣ m） 2+m2+1 有最大值 4，则实数 m的值为（ ） A．﹣ B． 或 C． 2或 D． 2或 或 【考点】 二次函数的最值． 【专题】 压轴题；分类讨论． 【分析】 根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可． 【解答】 解：二次函数的对称轴为直线 x=m， ①m ＜﹣ 2时， x=﹣ 2时二次函数有最大值， 此时﹣（﹣ 2﹣ m） 2+m2+1=4， 解得 m=﹣ ，与 m＜﹣ 2矛盾，故 m值不存在； ② 当﹣ 2≤m≤1 时， x=m时，二次函数有最大值， 此时， m2+1=4， 解得 m=﹣ ， m= （舍去）； ③ 当 m＞ 1时， x=1时二 次函数有最大值， 此时，﹣（ 1﹣ m） 2+m2+1=4， 解得 m=2， 综上所述， m的值为 2或﹣ ． 故选： C． 【点评】 本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论． 12．如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（﹣ 1， 2），且与 x 轴交点的横坐标分别为x x2，﹣ 2＜ x1＜﹣ 1， 0＜ x2＜ 1，下列结论：： ①4a ﹣ 2b+c＜ 0； ②2a ﹣ b＜ 0； ③b 2+8a＞ 4ac；④b ＜﹣ 1．其中正确的有 （ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【考点】 二次。