山东省济南市20xx届中考数学二模试题含解析

山东省济南市20xx届中考数学二模试题含解析内容摘要：

置是（ ） A．点 F B．点 E C．点 A D．点 C 【考点】 菱形的性质；规律型：图形的变化类． 【专题】 规律型． 【分析】 观察图形不难发现，每移动 8cm为一个循环组依次循环，用 2020除以 8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可． 【解答】 解： ∵ 两个菱形的边长都为 1cm， ∴ 从 A开始移动 8cm后回到点 A， ∵2020247。 8=251 余 6， ∴ 移动 2020cm为第 252个循环组的第 6cm，在点 F处． 故选： A． 【点评】 本题是对图形 变化规律的考查，观察图形得到每移动 8cm为一个循环组依次循环是解题的关键． 14．如图，边长分别为 1和 2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动， 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y关于 x的函数图象是（ ） A． B． C． D． 【考点】 动点问题的函数图象． 【分析】 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状． 【解答】 解： ①x≤1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积 ， ∴y= 1 = ， ② 当 1＜ x≤2 时，重叠三角形的边长为 2﹣ x，高为 ， y= （ 2﹣ x） = x2﹣ x+ ， ③ 当 x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为 0， 故选： B． 【点评】 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体． 15．如图，在直角三角形 ABC中， ∠ACB=90176。 ， CA=4．点 P是半圆弧 AC的中点，连接 BP，线段 BP把图形 APCB（指半圆和直角三角形 ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（ ） A． 2 B． 4 C． ﹣ 2 D． 【考点】 扇形面积的计算． 【分析】 连接 OP、 OB，把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为三角形 BOP的面积的 2倍． 【解答】 解：连接 OP、 OB，如图所示： ∵ 图形 BAP的面积 =△AOB 的面积 +△BOP 的面积 +扇形 OAP的面积， 图形 BCP的面积 =△BOC 的面积 +扇形 OCP的面积﹣ △BOP 的面积， 又 ∵ 点 P是半圆弧 AC的中点， OA=OC， ∴ 扇形 OAP的面积 =扇形 OCP的面积， △AOB 的面积 =△BOC 的面积， ∴ 两部分面积 之差的绝对值是 2S△BOP =OP•OC=4； 故选： B． 【点评】 本题考查了扇形面积的计算、三角形面积的计算；此题要能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．注意根据已知条件发现面积相等的图形． 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分 .把答案填在题中的横线上） 16．分解因式： 3m2﹣ 6mn+3n2= 3（ m﹣ n） 2 ． 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】 先提取公因式 3，再根据完全平方公式进行二次分解．注意完全平方公式：a2177。 2ab+b 2=（ a177。 b ） 2． 【解答】 解： 3m2﹣ 6mn+3n2=3（ m2﹣ 2mn+n2） =3（ m﹣ n） 2． 故答案为： 3（ m﹣ n） 2． 【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 17．二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 x≥ ﹣ 2 ． 【考点】 二次根式有意义的条件． 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x的不等式，求出 x的取值范围即可． 【解答】 解： ∵ 二次根式 在实数范围内有意义， ∴x+2≥0 ，解得 x≥ ﹣ 2． 故答案为： x≥ ﹣ 2． 【点评】 本题考查的 是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 0． 18．已知点 A（ 4， 6）与 B（ 3， n）都在反比例函数 y= （ k≠0 ）的图象上，则 n= 8 ． 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】 利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后把 B的坐标代入解析式即可求得 n的值． 【解答】 解：把 A（ 4， 6）代入 y= 得， 6= ， 解得 k=24， ∴ 反比例函数 y= ， ∵B （ 3， n）都在反比例函数 y= 的图象上， ∴n= =8． 故答案为 8． 【点评】 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征． 19．如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ． 【考点】 几何概率． 【分析】 先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可． 【解答】 解： ∵ 四边形是平行四边形， ∴ 对角线把平行四边形分成面积相等的四部分， 观察发现：图中阴影部分面积 = S 四边形 ， ∴ 针头扎在阴影区域内的概率 为 ； 故答案为： ． 【点评】 此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率 =相应的面积与总面积之比． 20．如图，点 C为线段 AB上一点，将线段 CB绕点 C旋转，得到线段 CD，若 DA⊥AB ， AD=1，则 BC的长为 ． 【考点】 旋转的性质． 【分析】 如图，首先运用旋转变换的性质证明 CD=CB（设为 λ ）；运用勾股定理求出 AB 的长度；再次运用勾股定理列出关于 λ 的方程，求出 λ 即可解决问题． 【解答】 解：如图，由题意得 CD=CB（设为 λ ）； 由勾股定理得： AB2=BD2﹣ AD2，而 BD= ， AD=1， ∴AB=4 ， AC=4﹣ λ ；由勾股定理得： λ 2=12+（ 4﹣ λ ） 2， 解得： ． 故答案为 ． 【点评】 该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键． 21．已知二次函数 y1=x2﹣ 2x﹣ 3及一次函数 y2=x+m，将该二次函数图象在 x轴下方的部分沿x轴翻折到 x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，求新图象与直线 y2=x+m有三个不同公共点时 m的值 1或 ． 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【分析】 分类讨论： ① 过交点（﹣ 1， 0），根据待定系数法，可得 m的值； ② 不过点（﹣ 1，0），直线与 y1=﹣（ x﹣ 1） 2+4（﹣ 1≤x≤3 ）相切，根据判别式，可得答案． 【解答】 解：由题意得，将该二次函数图象在 x轴下方的部分沿 x轴翻折到 x轴上方，图象的 其 余 部 分 不 变 ， 得 到 一 个 新 图 象 （ 如 图 ） ： 所以新图象的解析式为 y1=（ x﹣ 1） 2﹣ 4（ x≤ ﹣ 1或 x≥3 ） y1=﹣（ x﹣ 1） 2+4（﹣ 1≤x≤3 ）． ① 因为 y2=x+m的 k＞ 0，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图 象有 3个交点时它一定过（﹣ 1， 0）把（﹣ 1， 0）代入 y2=x+m得﹣ 1+m=0 所以 m=1， ②y 1=﹣（ x﹣ 1） 2+4（﹣ 1≤x≤3 ）与 y=x+m相切时，图象有三个交点， ﹣（ x﹣ 1） 2+4=x+m， △=1 ﹣ 4（ m﹣ 3） =0， 解得 m= ． 故答案为： 1或 ． 【点评】 本题考查了函数图象，分类讨论是解题关键，利用了待定系数法求函数解析式，直线与抛物线相切时判别式等于零是解题关键． 三、解答题（本大题共 7个小题，共 57分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（ 1）解不等式组： （ 2）化简： ． 【考点】 解一元一次不等式组；分式的加减法． 【分析】 （ 1）分别解出两不等式的解集，再求其公共解． （ 2）把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可． 【解答】 解：（ 1） ， 由 ① 得 x＞﹣ 2， 由 ② 得 x＜ 1， 所以，原不等式组的解集为﹣ 2＜ x＜ 1． （ 2） = ﹣ = ﹣ = = ． 【点评】 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法和分式的化简，解不等式组的简便求。