淮阴中学高三数学12月月考试题

淮阴中学高三数学12月月考试题内容摘要：

阶段测试（三） 参考答案及评分标准  3. i1 4. 31 5. 6 6.( , 2] 7. 21 8. 2k 9. 9)23()2( 22  yx 10. 2 12. ]23,1[ 13. )1,222[  14. 2 15. 由题意知：  1854510 811 da da 解得： 3,51  da （ 5分） 所以 23  nan （ 7分） （ 2）由题意知： 223  nnb （ 10分） 所以 6226221 )21(23  nnT nnn （ 14分） 16. （ 1） f(x)=cos(2x+3 )+sin2 x. = 1 c o s 2 1 3c o s 2 c o s s in 2 s in s in 23 3 2 2 2xx x x     （ 5分） 所以 函数 f(x)的最大值为 132 ,最小正周期  .（ （ 7分） （ 2） ()2cf = 13sin22C =－ 41 , 所以 3sin 2C , 因为 C为锐角 , 所以3C , （ 9分） 又因为在  ABC 中 , cosB=31, 所以 2sin 33B, 所以 2 1 1 3 2 2 3s in s in ( ) s in c o s c o s s in 23 2 3 2 6A B C B C B C         .（ 14分 17.(1)年生产成本为 )332( Q 万元，年收入为 ]%50)332%(150[ xQ  万元 . 所以 )332(21 xQW  = )311332(21 xxx  = )0()1(2 35982   xx xx（ 7分） (2))1(2 64)1(100)1(2  x xxW= 42)1322 1(50  xx （ 12分） 当 7,1322 1  xxx 时 ,等号成立 . 所以当年广告费投入 7万元时 , 年利润最大为 42万元 .（ 14分） 18.(1)圆 C 的方程为： 2)2()2( 22  yx （ 5 分） (2) 易求： )1,0(),0,2(  BA ，设 ),( yxQ 则sin22cos22yx QBQA )1()2()1,(),2(  yyxxyxyx )s i n (12216c o s26s i n2516    ]1 2 216,1 2 216[  所以 QBQA 的取值范围是 ]1 2 216,1 2 216[  （ 10 分） (3)设直线 PE 的方程为： 3)3(  xky 与圆 C 的方程联立得： 0369)426()1( 2222  kkxkkxk 解得： 3x 或 1 12322   k kkx 所以点 E 的坐标为（ 1 12322  k kk ， )1 3222  k kk （ 12分） 同理点 F 的坐标为 )1 32,1。