高三第一学期期中练习数学

高三第一学期期中练习数学内容摘要：

以证明 . 6 (20) (本小题满分 12 分 ) 矩形 ABCD 的顶点 A、 B 在直线 mxy 2 上 ,C、 D 在抛物线 xy 42  上 ,该矩形的外接圆方程为 0422  tyxyx . (I) 求矩形 ABCD 对角线交点 M 的坐标。 (II) 求此矩形的边长 ,并确定 tm, 的值 . 7 (21) (本小题满分 12 分 ) 这是一个计算机的程序的操作说明： (1) 初始值 x = 1， y = 1, z = 0, n = 0； (2) n = n + 1 （将当前 n + 1 的值赋予新的 n）； (3) x = x + 2（将当前 x + 2 的值赋予新的 x）； (4) y = 2y（将当前 2y 的值赋予新的 y）； (5) z = z + xy (将当前 z + xy 的值赋予新的 z)。 (6)如果 z 7000，则执行语句（ 7），否则回语句（ 2）继续进行； (7)打印 n, z； (8)程序终止 . 由语句（ 7）打印出的数值为 ______,_______. 以下写出计算过程： 8 (22) (本小题满分 14 分 ) 已知函数xx axf 22)( . (I) 将 )(xfy 的图象向右平移两个单位 ,得到函数 )(xgy ,求函数 )(xgy 的解析式。 (II) 函数 )(xhy 与函数 )(xgy 的图象关于直线 1y 对称 ,求函数 )(xhy 的解析式 . (III) 设 )()(1)( xhxfaxF  ,已知 )(xF 的最小值是 m 且 72m ,求实数 a 的取值范围 . 高三数学期中练习（理科）参考答案 2020． 5 一． 选择题（每小题 5分，共 60 分） (1) B (2) A (3) A (4) D (5) B (6) D (7) D (8) B (9) A (10) C (11) B (12) C 二． 填空题 (每小题 4分，共 16分 ) (13) 9 (14) 2 (15) [4, + ﹚ (16) ③ 三． 解答题 (17) 本小题满分 12 分 解： (I) ]1)2(c os2[3)2s i n()( 2   xxxf 2 分 = )]2c o s (3)2s in (   xx 4 分 = )62cos (2  x （或 )32s in(2)(   xxf 6 分 （ II） 当 6 时 , )(xf 为偶函数 . 8 分 (III) 由 212c os,12c os2,1)(  xxxf 10 分 .665],[   xxx 或 ∴ 所求 x 的集合是 xx{ }.665   x或 12 分 9 （ 18） 本小题满分 12 分 解：原不等式可化为 ]1)2([l o g)1(l o g2 22  xax 1分 原不等式成立的必要条件是   .01)2( ,01xa x   .12 ,1axx 3分 由 1a 且 0111)12( aa,。