二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题答案

二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题答案内容摘要：

8页 ) ∵ ∠ PAC =∠ APF +∠ PFA , ∴ ∠ PAC =∠ APB +∠ PBD . 22. （本题满分 12 分） （ 1） S1 = S2 证明： 如图 10， ∵ FE⊥ y 轴， FG⊥ x 轴 ， ∠ BAD = 90176。 , ∴ 四边形 AEFG是矩形 . ∴ AE = GF， EF = AG . ∴ S△ AEF = S△ AFG ,同理 S△ ABC = S△ ACD . ∴ S△ ABCS△ AEF = S△ ACDS△ AFG . 即 S1 = S2 . （ 2） ∵ FG∥ CD , ∴ △ AFG ∽ △ ACD . ∴ 2233211( ) ( ) 1 3 4S F G A GS S C D A D    . ∴ FG = 12 CD， AG =12 AD . ∵ CD = BA = 6， AD = BC = 8 , ∴ FG = 3， AG = 4 . ∴ F（ 4， 3）。 （ 3）解 法一： ∵ △ A′ E′ F′ 是 由 △ AEF沿直线 AC 平移得到 的 , ∴ E′ A′ = E A = 3， E′ F′ = E F = 4 .① 如图 111 ∵ 点 E′到 x 轴的距离与到 y 轴的距离比是 5∶ 4 , 若 点 E′ 在第一象限 , ∴ 设 E′ （ 4a , 5a ） 且 a 0 , 延长 E′ A′ 交 x 轴于 M ， 得 A′ M = 5a 3, AM = 4a . ∵ ∠ E′ =∠ A′ M A = 90176。 , ∠ E′ A′ F′ =∠ M A′ A , ∴ △ E′ A′ F′ ∽△ M A′ A ， 得 A E A MF E AM   . ∴ 3 5 344aa . ∴ a = 32 ， E′ ( 6, 152 ) . 图 10 图 11－ 1 数学试卷答案 第 5 页 (共 8页 ) ② 如图 112 ∵ 点 E′ 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离比是 5∶ 4 , 若点 E′ 在第二象限， ∴ 设 E′ （ 4a , 5a ） 且 a 0, 得 NA = 4a , A′ N = 3 5a ， 同理得 △ A′ F′ E′ ∽ △ A′ AN . ∴ AE ANEF NA  ， 3 3 544aa . ∴ a = 38 ， ∴ E′ ( 32, 158) . ③ 如 图 113 ∵ 点 E′ 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离比是 5∶ 4 , 若点 E′ 在第三象限， ∴ 设 E′ （ 4a , 5a ） 且 a 0. 延长 E′ F′ 交 y 轴于 点 P， 得 AP = 5a , P F′ = 4 a 4 . 同理得 △ A′ E′ F′ ∽ △ A P F′ ，得 AE APEF PF   ， 354 4 4aa  .∴ a = 32 （ 不合 舍。