高三数学曲线的极坐标方程的意义内容摘要:

垂直于极轴的直线极坐标方程。 例 2: 求圆心在 C(r,0),半径为 r的圆的极坐标方程 解:如图所示, |OP|= |OA|cos∠ POA 所以 所求圆的极坐标方程为 ρ= 2rcosθ 设 P( ρ,θ) 为圆上任意一点,由于 OP⊥ AP 即 ρ= 2rcosθ |OA|=2r, ∠ POA= θ则 变式训练 2: 求圆心在 C( r,π/2), 半径为 r的圆的极坐标方程 解: 如图所示,由题意可知,所求圆的圆心在垂直于极轴且位于极轴上方的射线上,而圆周经过极点。 设圆与垂直于极轴的射线的另一交点为 A, 则 A点的极坐标为(2 r, π /2)。 设圆上任意一点为 P( ρ, θ), 连结 PA, 则 | OP|= ρ, ∠ POx= θ 在 Rt△ POA中,由于 cos∠ POA=|OP|/|OA|, 所以 c os ( ) /。
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