等差数列的有关极值问题内容摘要:
由二次函数的性质可知当 时 最大 . 所以数列 总结:在求等差数列 的前 n项和的最大值或最小值时, 我们要充分利用数列与函数的关系分析解决问题, 因而有如下方法: 即递减 或( )成立的最大的 n即可。 时, 即递增,当 时, :求使 这是因为:当 :用求二次函数的最值方法来求其前 n项和的最值, 但要注意的是: :利用二次函数图象的对称性来确定 n的值,使 取得最值。 中,公差为 d, 前 n项和为 ,且 ( 1)求 d的取值范围。 的最小自然数 n的值。 求 M的取值范围 . ( 3)设集合 ( 2)求。等差数列的有关极值问题
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等差数列前n项和(二)
等差数列
发表于 2025-04-22
1≤0,S n的最大值为 Sm; (3)当 a10,d0时 ,Sn有最小值无最大值, 当 am≤0 且 am+1≥0,S n的最小值为 Sm; (4)当 a10,d0时 ,Sn有最大值无最小值, 且最大值为 S1。 变题 {an}满足 3a8=5a13,且 a10, Sn为其前 n项和,问:该数列前多少项 的和最小。 变题 {an}中, a10,Sn为其前 n项 和, S9=S12,