高一数学进位制内容摘要：
833 题型二 十进制化为 k进制 例 2:(1)将 194化为八进制数。 (2)将 48化为二进制数 . 解 :(1) ∴ 194化为八进制数为 302(8). (2) ∴ 48化为二进制数为 110000(2). 规律技巧 :将十进制化为 k进制的方法是 :除 k取余法 ,即用 k连续去除十进制数或所得的商 ,直到商为零为止 ,然后把各步得到的余数倒着写出就是相应的 k进制数 . 变式训练 2:填空 : (1)103化成五进制数为 ________。 (2)52化成四进制数为 ________. 403(5) 310(4) 题型三 进位制之间的互化 例 3:(1)将 58(8)转化为二进制的数。 (2)将七进制数 235(7)转化为八进制的数 . 分析 :先将非十进制数转化为十进制数 ,再向其它 k进制数转化 ,注意十进制数的中间作用 . 解 :(1)58(8)=5 81+8 80=48(10). ∴ 48=110000(2),即 58(8)=110000(2). (2)235(7)=2 72+3 7+5 70=124(10). ∴ 124=174(8),即 235(7)=174(8). 规律技巧 :k进制之间的转化 ,首先转化成十进制 ,再转化为 k进制 . 变式训练 3:(1)将 101111011(2)转化为十进制的数。 (2)将 235(7)转化为十进制的数。 (3)将 137化为六进制的数。 (4)将 53(8)转化为三进制的数 . 解 :(1)101111011(2) =1 28+0 27+1 26+1 25+1 24+1 23+0 22+1 21+1 20 =379(10). (2)235(7)=2 72+3 71+5 70 =124(10). (3) ∴ 137=345(6). (4)53(8)=5 81+3 80=43. ∴ 53(8)=1121(3). 题型四 k进制数的综合问题 例 4:电子计算机使用二进制 ,它与十进制的换算关系如下表 : 十进制 1 2。阅读剩余 0%
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