竞赛辅导-三角函数内容摘要：
)， 使得 sin（ cosc）＝ c， cos（ sind）＝ d． 证明：考虑函数 f（ x）＝ cos（ sinx）－ x，在区间 [0， ]内是 单调递减的，并且连续，由于 f（ 0）＝ cos（ sin0）－ 0=10， f（ ）＝ cos（ sin ）－ = cos 1－ 0， ∴ 存在唯一的 d∈ （ 0， ），使 f（ d）＝ 0，即 cos（ sind）＝ d． 对上式两边取正弦，并令 c=sind，有 sin（ cos（ sind））=sin d， sin（ cosc） =c。 显然 c∈ （ 0， ）。 且由 y=sinx在（ 0， ）上的单调性和 d的 唯一性，知 c也唯一。 故存在唯一的 c＜ d，使命题成立。 【 例 5】 α、 β、 γ∈ （ 0， ），且 cotα=α， sin(cotβ)=β，cot(sinγ)=γ。 比较 α、 β、 γ的大小。 解： ∵ α、 β、 γ∈ （ 0， )∴ cotβ0， 0 sinγγ ）， ∴ β=sin(cotβ) cotβ， γ=cot (sinγ) cotγ。 作出函数 y=ctgx在（ 0， ）上的图象，可看出： βαγ。 【 例 6】 n∈ N， n≥2，求证： cos cos cos 证明： ∵ 0。阅读剩余 0%
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