高考物理力学综合题

高考物理力学综合题内容摘要：

的时间 T 内 ， 共运送小货箱的数目为 N。 这装置由电动机带动 ， 传送带与轮子间无相对滑动 ， 不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均输出功率 P。 B A D C 解析 :以地面为参考系 (下同 )， 设传送带的运动速度为 v0， 在水平段运输的过程中 ， 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 ， 设这段路程为 s， 所用时间为 t， 加速度为 a， 则对小箱有： S =1/2at2 v0 =at 在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t 由以上可得： S0 =2S 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 A＝ f S＝ 1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0＝ f S0＝ 2 1/2mv02 两者之差就是摩擦力做功发出的热量 Q＝ 1/2mv02 [也可直接根据摩擦生热 Q= f △ S= f（ S0 S）计算 ] 题目 可见 ， 在小箱加速运动过程中 ， 小箱获得的动能与发热量相等 . Q＝ 1/2mv02 T时间内，电动机输出的功为： W=PT 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即： W=N [ 1/2mv02+mgh+Q ]= N [ mv02+mgh] 已知相邻两小箱的距离为 L，所以： v0T＝ NL v0＝ NL / T 联立，得：  ghTLNTNmP222题目 (15分 )如图所示 ， 半径为 R、 圆心为 O的大圆环固定在竖直平面内 ， 两个轻质小圆环套在大圆环上 ． 一根轻质长绳穿过两个小圆环 ， 它的两端都系上质量为 m的重物 ， 忽略小圆环的大小。 （ 1） 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30176。 的位置上 (如图 )． 在两个小圆环间绳子的中点 C处 ， 挂上一个质量 M= m的重物 ， 使两个小圆环间的绳子水平 ， 然后无初速释放重物 M． 设绳子与大 、 小圆环间的摩擦均可忽略 ， 求重物 M下降的最大距离 ． （ 2） 若不挂重物 M． 小圆环可以在大圆环上自由移动 ，且绳子与大 、 小圆环间及大 、 小 圆环之间的摩擦均可以忽略 ， 问 两个小圆环分别在哪些位置时 ， 系统可处于平衡状态 ? O θ θ R m m C 2O θ θ R m m C (1)重物向下先做加速运动 ， 后做减速运动 ， 当重物速度 为零时 ， 下降的距离最大 ． 设下降的最大距离为 h ， 由机械能守恒定律得     R s i n θR s i n θh2m gM gh 22解得 R2h  （ 另解 h=0舍去 ） (2)系统处于平衡状态时 ， 两小环的可能位置为 a．两小环同时位于大圆环的底端． b．两小环同时位于大圆环的顶端． c．两小环一个位于大圆环的顶端， 另一个位于大圆环的底端． d. 见下页 题目 下页 O m m C αααd．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧 α角的位置上 (如图所示 )． 对于重物，受绳子拉力与重力作用， 有 T=mg mg T 对于小圆环 ， 受到三个力的作用 ， 水平绳的拉力 T、 竖直绳子的拉力 T、 大圆环的支持力 N. T T N 两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 si n si n 39。 TT 得 α=α′, 而 α+α′=90176。 ， 所以 α=45 176。 题目 上页 16. (15分 )如图所示 ， 声源 S和观察者 A都沿 x轴正方向运动 ， 相对于地面的速率分别为 vs 和 vA ． 空气中声音传播的速率为 vp ,设 vs vp , vA vp ,空气相对于地面没有流动 ． （ 1） 若声源相继发出两个声信号 ． 时间间隔为 Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程 ． 确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔 Δt ′． （ 2） 请利用 (1)的结果 ， 推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间 的关系式． S vA vs x A 解： （ 1） 设 t t2为声源 S发出两个信号的时刻 ， 、 为观察者接收到两个信号的时刻。 2t1t 则第一个信号经过（ － t1）时间被观察者 A接收到， 第二个信号经过（ － t2）时间被观察者 A接收到。 1t2t且 t2－ t1 = △ t tt t12  设声源发出第一个信号时， S、 A两点间的距离为 L，两个声信号从声源传播到观察者的 过程中，它们运动的距离关系 如图所示，可得 S vp(t1′ t1) A L t1 t1 t1′ vA (t1′ t1) S vp(t2′ t2) A L t1 t1 t2′ vA (t2′ t1) t2 vsΔt )tt(vL)tt(v 11A11P tv)tt(vL)tt(v S12A22P 由以上各式 ， 得 APSPvvvvtΔ题目 下页 APSPvvvvtΔ（ 2） 设声源发出声波的振动周期为 T， 这样 ， 由以上结论 ， 观察者接收到的声波振动的周期 T为 TvvvvTAPSP 由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 fvvvvfSPAP题目 上页 (16分 )一个质量为 M的雪橇静止在水平雪地上 ， 一条质量为 m的爱斯基摩狗站在该雪橇上 ． 狗向雪橇的正后方跳下 ， 随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下 、 追赶并跳上雪橇 ， 狗与雪橇始终沿一条直线运动 ． 若狗跳离雪橇时雪橇的。