七年级数学等腰三角形判定综合应用内容摘要:

A证明: ∵ AD平分 ∠ EAC ∴∠ EAD= ∠ DAC 又 ∵ AD∥ BC ∴∠ EAD= ∠ B ∠ DAC= ∠ C ∴∠ B= ∠ C(等角对等边 ) 例 已知:如图, ∠ ABC、 ∠ ACB的平分线相交于点 F,( 1)过 F作 DE∥ BC,交 AB于点 D,交 AC于点 E。 求证: BD+ EC=DE; ABCFD E证明: ∵ BF平分 ∠ DBF, ∴∠ DBF= ∠ FBC ∵ DE∥BC ∴∠ DFB= ∠ FBC ∴∠ DBF= ∠ DFB ∴ DB= DF 同理: EF= EC ∴ DB+ EC= DF+ FE 即: DB+ EC= DE 例 已。
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