三角形的全等条件内容摘要:
弧,交于点 D 连结 DE, DF。 DEF就是所求的三角形 由探究的结果反映了什么规律 ? 边边边公理 可以简写成 “ 边边边 ” 或“ SSS ” S —— 边 有 三边对应相等 的两个三角形 全等 . 议一议: 已知 : 如图 ,AC=AD ,BC=BD 请说明△ ACB ≌ △ ADB的理由 . A B C D 说明 : △ ACB ≌ △ ADB 这两个条件够吗 ? 已知 : 如图 ,AC=AD ,BC=BD. 求证 : △ ACB ≌ △ ADB. A B C D 说明 : △ ACB ≌ △ ADB. 这两个条件够吗 ? 还要什么条件呢 ? 议一议: 已知 : 如图 ,AC=AD ,BC=BD. 求证 : △ ACB ≌ △ ADB. A B C D 说明 : △ ACB ≌ △ ADB. 这两个条件够吗 ? 还要什么条件呢 ? 还要一条边 议一。三角形的全等条件
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( 1)若∠ ABC=50176。 , ∠ ACB=70176。 ,求 ∠ BOC的度数 A B C O ( 2)若 ∠ A=80 176。 ,则 ∠ BOC= 度。 ( 3)若 ∠ BOC=100 176。 ,则 ∠ A= 度。 130∴ ∠ BOC=180 176。 ( ∠ ABC+ ∠ ACB) 1 2 = 180 176。 - 60 176。 =120 176。 同理 ∠ OCB= ∠
∠ A, ∠ B= ∠ 1, ∴ ∠ A+ ∠ B+∠ ACB= 180176。 方法一: C B A M D 2 1 2020/12/13 9 方法二: 答:在 △ ABC中,有 ∠ A+∠B+∠C=180 176。 ,取 BC上任意一点 D,过点 D分别作 DM//AC, DN//AB,则 ∠ 1= ∠ C, ∠ 2= ∠ B, ∠ 3= ∠ 4= ∠ A, ∵ ∠ 1+ ∠ 2+ ∠
CD是否平行 ?为什么 ? DC BA答 : AB∥CD . ∵AC⊥CB,BD⊥BC( 已知 ) ∴ △ AC 与△ DBC是直角三角形∵ AB=DC(已知 ) BC=CB(公共边 ) ∴ △ ACB≌ △ DBC (HL) ∴∠1=∠2( 全等三角形对应角相等 ) ∴ AB∥CD( 内错角相等 ,两直线平行 ) 1 2 , M、 N分别在 AB和 AC上 , CM与BN相交于点 O, 若
, D E B C A F ∴ 四边形 DBCF是平行四边形 . ∴DF∥BC,DF=BC. ∴DE∥BC, 又 ∵ BD∥CF. 分割三角形 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 ? B C A D E F 做一做 已知 :如图 ,D,E,F分别是△ ABC各边的中点 . 求证 : △ ADE≌ △ DBF≌ △ EFC≌ △ FED. 已知 : 三角形各边长分别 8cm,10cm 和